A187151-OEIS公司

A187151号

从原点开始到正方形晶格上第一象限结束的长度为n的行走次数。

1, 2, 8, 26, 108, 382, 1586, 5812, 24044, 89846, 370398, 1401292, 5759826, 21977516, 90111820, 345994216, 1415691244, 5461770406, 22308412934, 86392108636, 352334866238, 1368640564996, 5574504569620, 21708901408216, 88320660937298, 344680279929532, 1400902293406676

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的条款0..160）

配方奶粉

例如：（exp（2*x）+I_0（2*x））^2/4，其中I（）是修正贝塞尔函数-本杰明·费拉鲍姆2011年3月5日

递归：（n-1）*n^2*（8*n^3-66*n^2+171*n-139）*a（n）=2*（n-1*n^2-1071*n+396）*a（n-3）+128*（n-3-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月24日

a（n）~4^（n-1）*（1+2/sqrt（Pi*n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月24日

发件人本尼迪克特·欧文2016年8月2日：（开始）

设b（n）=2^（2n-2）+2^（n-1）*2F1（（1-n）/2，-n/2；1;1).

对于奇数n，a（n）＝b（n），

对于偶数n，a（n）=b（n）+2^（2n-2）*Gamma（（n+1）/2）^2/Gamma。（结束）

例子

a（2）={UU，UR，UD，RU，RR，RL，DU，LR}。

数学

系数列表[级数[（Exp[2x]+BesselI[0，2x]）^2/4，{x，0，15}]，x]*范围[0，15]！

表[2^（-2+n）（2^n+2超几何C2F1[（1-n）/2，-（n/2），1，1]+（2^n伽玛[（1+n）/2]^2 Mod[n+1,2]）/（Pi伽玛[1+n/2]^2）），｛n，0，30｝](*本尼迪克特·欧文2016年8月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^33）；

Vec（塞拉普拉斯（（exp（2*x）+贝塞利（0，2*x，）^2/4））/*乔格·阿恩特2011年3月6日*/

交叉参考

上下文中的序列：A128238号 A110156号 A295934型*A150674号 A150675号 A150676号

相邻序列：A187148号 A187149号 A187150型*A187152号 A187153号 A187154号

关键词

非n,步行,美好的

作者

本杰明·费拉鲍姆2011年3月5日

状态

经核准的