A186185-OEIS公司

A186185号

1/（1-x的膨胀*A001764号（x/（1-x））/（1-x））。

1, 1, 3, 11, 48, 239, 1306, 7612, 46436, 292875, 1894365, 12496864, 83753165, 568628232, 3902600850, 27031069848, 188709211952, 1326456525471, 9379857716098, 66680723764051, 476269444919163, 3416178576731504

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n=0..21时的n、a（n）表。

保罗·巴里，居中多边形数、七边形和非七边形以及罗宾斯数，arXiv:2104.01644[math.CO]，2021。

弗拉基米尔·克鲁奇宁和D.V.克鲁奇宁，菊科植物及其特性，arXiv:1103.2582[math.CO]，2011-2013年。

配方奶粉

a（n）=求和{m=1..n}求和{k=m.n}二项式（n-1，k-1）*m/（2*k-m）*二项式（3*k-2*m-1，k-m），n>0，a（0）=1。

猜想：具有递归的D-有限2*（2*n-1）*（n-1）*a（n）+（9*n^2-127*n+170）*a n-6）*a（n-6）=0，n>6。 -R.J.马塔尔2024年5月7日

a（n）~31^（n+1/2）/（49*sqrt（Pi）*n^（3/2）*2^（2*n））。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2024年5月7日

例子

通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+11*x^3+48*x^4+239*x^5+。..

的g.fA001764号，其中A001764号（x） =1+x*A001764号（x） ^3，开始：

A001764号（x） =1+x+3*x^2+12*x^3+55*x^4+273*x^5+。..

二项式变换的g.fA001764号开始：

A001764号（x/（1-x））/（1-x）=1+2*x+6*x^2+25*x^3+126*x^4+704*x^5+。..

其中A（x）=1/（1-x*A001764号（x/（1-x））/（1-x））。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，if（n==0，1，sum（m=1，n，sum）（k=m，n，二项式（n-1，k-1）*binominal（3*k-2*m-1，k-m）*m/（2*k-m））））}

（PARI）{a（n）=本地(A001764号=总和（m=0，n，二项式（3*m，m）*x^m/（2*m+1））+O（x^n））；波尔科夫（1/（1-x*subst(A001764号，x，x/（1-x））/（1-x）），n）}

交叉参考

囊性纤维变性。A001764号.

上下文中的序列：A192399号 A233162 A345341飞机*A367874飞机 A317170型 A127087号

相邻序列：A186182号 A186183号 A186184号*A186186号 A186187号 A186188号

关键词

非n

作者

弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年2月14日

状态

经核准的