A185690-OEIS公司

A185690型

指数Riordan数组（1，sin（x））。

1, 0, 1, -1, 0, 1, 0, -4, 0, 1, 1, 0, -10, 0, 1, 0, 16, 0, -20, 0, 1, -1, 0, 91, 0, -35, 0, 1, 0, -64, 0, 336, 0, -56, 0, 1, 1, 0, -820, 0, 966, 0, -84, 0, 1, 0, 256, 0, -5440, 0, 2352, 0, -120, 0, 1, -1, 0, 7381, 0, -24970, 0, 5082, 0, -165, 0, 1, 0, -1024, 0, 87296, 0, -90112, 0, 10032, 0, -220, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

行n=0，T（0,0）=1，列T（n，0）=0，n>0，不输入到这里的序列中。

的签名版本A136630型（除了第0行和第0列）Peter Bala，2011年10月6日

此外，如果n是偶数0，则序列“a（n）=（-1）^（n/2）”的Bell变换没有列0。有关Bell变换的定义，请参见A264428型. -彼得·卢什尼2016年1月29日

链接

G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平

弗拉基米尔·克鲁奇宁，普通生成函数的组成，arXiv:1009.2565，[math.CO]，2010年。

配方奶粉

T（n，k）=2^（1-k）/k*求和{i=0..floor（k/2）}（-1）^（floor（（n+k）/2）-i）*二项式（k，i）*（2*i-k）^n，对于偶数（n-k）。

例子

数组开始：

0, 1;

-1, 0, 1;

0, -4, 0, 1;

1, 0, -10, 0, 1;

0, 16, 0, -20, 0, 1;

-1, 0, 91, 0, -35, 0, 1;

0, -64, 0, 336, 0, -56, 0, 1;

MAPLE公司

A185690型：=proc（n，k）如果类型为（k+n，'even'），则为2^（1-k）/k！*加（（-1）^（floor（（n+k）/2）-i）*二项式（k，i）*（2*i-k）^n，i=0..floor（k/2））；否则为0；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔2011年2月21日

#BellMatrix函数定义于A264428型.

#将（1，0，0，0，..）添加为列0。

BellMatrix（n->`if`（n:：偶数，（-1）^（n/2），0），10）#彼得·卢什尼2016年1月29日

数学

t[n，k]/；奇数Q[n-k]=0；t[n，k]/；EvenQ[n-k]：=2^（1-k）/k！*求和[（-1）^（Floor[（n+k）/2]-i）*二项式[k，i]*（2*i-k）^n，{i，0，k/2}]；表[t[n，k]，{n，1，12}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年2月21日*）

BellMatrix[f_，len_]：=使用[{t=数组[f，len，0]}，表[BellY[n，k，t]，{n，0，len-1}，{k，0，ren-1}]]；

行=12；

B=BellMatrix[函数[n，如果[EvenQ[n]，（-1）^（n/2），0]]，行]；

表[B[[n，k]]，{n，2，rows}，{k，2，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年6月28日之后彼得·卢什尼*)

黄体脂酮素

（Python）

从辛导入二项式，阶乘为f，floor

定义T（n，k）：

如果（n-k）%2其他2**（1-k）*和（[（-1）**（（n+k）//2-i）*二项式（k，i）*（2*i-k）**范围内i的n（k//2+1）]）//f（k），则返回0

对于范围（1,11）中的n：打印（[T（n，k）对于范围（1，n+1）中的k）]）#因德拉尼尔·戈什2017年7月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A136630型.