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A184424号 |
| a(n)=(3^n/n!^2)*产品{k=1..n}(6k-4)*(6k-5)。 |
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6
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1, 6, 252, 15288, 1089270, 84963060, 7023612960, 604604070720, 53620823521980, 4865593245513000, 449580815885401200, 42156561463105471200, 4001360292206427641400, 383704407665664889683600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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求和{k=0..n}a(n-k)*a(k)=(2n)*(3n)/不^5
a(n)~2^(2*n+1/3)*3^(3*n-1/2)*sqrt(Pi)/(伽马(1/3)^3*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月9日
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例子
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通用公式:A(x)=1+6*x+252*x^2+15288*x^3+1089270*x^4+。。。
A(x)^2=1+12*x+540*x^2+33600*x^3+2425500*x^4+190702512*x^5+…+[(2n)!*(3n)!/n!^5]*x^n+。。。
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数学
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a[n_]:=级数系数[Hypergeometric2F1[1/6,1/3,1,108x],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2011年9月26日*)
表[3^n/(n!)^2乘积[(6k-4)(6k-5),{k,n}],{n,0,20}](*哈维·P·戴尔2019年5月10日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=3^n*prod(k=1,n,(6*k-4)*(6*k-5))/n!^2}
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=0,n,(2*m)!*(3*m))!/m!^5*x^m+x*O(x^n))^(1/2),n)}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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