A183124-OEIS公司

A183124号

河内磁塔，磁盘编号n的移动次数，由特定算法生成，产生[空档；空档；空档]预着色谜题的“向前移动”非最优解。

0, 1, 3, 7, 19, 53, 153, 451, 1339, 4001, 11981, 35919, 107727, 323149, 969409, 2908187, 8724515, 26173497, 78520437, 235561255, 706683703

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

2010年3月的预印本描述了河内磁塔拼图。磁塔是预先着色的。预着色为[中性；中性；中性]，按[来源；中间；目的地]顺序给出。产生该序列的解算法不是最优的。任何参考文献中都没有明确提出解决手头难题的特定“61”算法。有关给定预着色配置（“自然”或“自由”磁塔）的河内磁塔谜题的最佳解决方案，请参阅A183117号和A183118号讨论了最优解，并在2010年11月的预印本中证明了它们的最优性。

磁盘编号从最大磁盘（k=1）到最小磁盘（k=N）。

上面列出的“原始”序列生成一个“部分和”序列，描述解决谜题所需的移动总数。

磁盘k的移动次数，对于较大的k，接近于（197/324）*3^（k-1）~0.61*3 ^（k-1）。系列名称：P61（k）。

参考文献

乌里·列维（Uri Levy），《河内磁塔》（The Magnetic Tower of Hanoi），《休闲数学杂志》（Journal of Recreation Mathematics），第35卷第3期（2006年），2010年，第173页。

链接

n，a（n）的表（n=0..20）。

Uri Levy，河内磁塔，arXiv:1003.0225[math.CO]，2010年。

乌里·利维，河内磁塔及其最优解，arXiv:101011.3843[math.CO]，2010年。

乌里·利维，去玩河内磁塔，web小程序。

常系数线性递归的索引项，签名（4，-2，-4,3）。

配方奶粉

通用公式：（-4*x^8-2*x^6+x^4-3*x^3-x^2+x）/（-3*x^4+4*x^3+2*x*2-4*x+1）

a（n）=+4*a（n-1）-2*a（n-2）-4*a（n-3）+3*a（-n-4），n>=9。

（a（n）=参考文献中的P61（n））：

a（n）=3*a（n-1）-4*n+18；n偶数；n>=5

a（n）=3*a（n-1）-4*n+20；n奇数；n>=6

a（n）=P64（n-1）+P64（n-2）+P75（n-3）+8*3^（n-4）；n>=4

P75（n）和P64（n）是指A122983号和A183120号分别是。另请参见A183119号.

a（n）=（197/324）*3^（n-1）+2*n-27/4；n偶数；n>=6

a（n）=（197/324）*3^（n-1）+2*n-25/4；n奇数；n>=5

交叉参考

A183122号是由另一个非最优算法生成的整数序列，该算法求解“自由”[中性；中性；中性]河内磁塔谜题。

A000244号“3的幂”是描述第k个圆盘解[RED；BLUE；BLUE]或[RED；RED；BLUE]预着色河内磁塔谜题的移动次数的序列。

囊性纤维变性。A183111号-A183125号.

上下文中的序列：A007575号 A026299号 A183117号*A078481号 A183122号 A104522号

相邻序列：A183121号 A183122号 A183123号*A183125号 A183126号 183127元

关键字

非n,容易的

作者

乌里·利维2011年1月8日

状态

经核准的