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A183030号 和{j>=1}τ(j)/j^3=zeta(3)^2的十进制展开式。 2
1, 4, 4, 4, 9, 4, 0, 7, 9, 8, 4, 3, 3, 6, 3, 4, 2, 3, 3, 9, 1, 3, 6, 8, 5, 0, 7, 8, 8, 0, 6, 9, 8, 7, 8, 2, 7, 1, 8, 3, 7, 3, 5, 4, 0, 5, 7, 6, 3, 8, 8, 8, 6, 7, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 4, 1, 6, 1, 8, 9, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 1, 3, 1, 3, 5, 4, 1, 0, 1, 9, 6, 6, 1, 9 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是齐塔函数Sum_{j>=1}A000005号(j) /j^s在s=3时计算。在s=2时,我们发现A098198号,s=4时A183031号.
由于tau(n)/n^3是一个乘法函数,我们可以找到求和的Euler积,它可以通过Euler变换展开为Riemann-zeta函数的乘积,如A175639号用于数值评估。
链接
配方奶粉
等于欧拉乘积product_{p=A000040型}s=3时的(1+(2*p^s-1)/(p^s-2),或平方A002117号.
例子
1.4449407984336342339136.. = 1 +2/2^3 +2/3^3 +3/4^3 +2/5^3 +4/6^3 +2/7^3+...
MAPLE公司
evalf(Zeta(3)^2);
数学
真数字[Zeta[3]^2,10,120][[1](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)zeta(3)^2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年3月4日
交叉参考
关键词
非n,欺骗
作者
R.J.马塔尔2010年12月18日
状态
经核准的

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