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A181347号 下三角矩阵T的分子:=log(F),矩阵F:=A037027号(斐波那契卷积矩阵)。 2
0, 1, 0, 1, 2, 0, -1, 2, 3, 0, -1, -1, 3, 4, 0, 2, -2, -3, 4, 5, 0, 2, 4, -1, -2, 5, 6, 0, -31, 4, 2, -4, -5, 6, 7, 0, -3, -31, 2, 8, -5, -3, 7, 8, 0, 202, -3, -31, 8, 10, -2, -7, 8, 9, 0, 4, 404, -9, -62, 2, 4, -7, -4, 9, 10, 0, -464, 8, 202, -6, -31, 4, 14, -8, -9, 10, 11, 0, -2048, -928, 12, 808, -3, -31, 14, 16, -3, -5, 11, 12, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
分母三角形由下式给出A181348号.
由于exp(T)=F,T可以被视为F的生成器。
对于N>=2:log(F_N):=-总和(((-1)^k)/k)*(F_N-Id_N)^k,N-1),应将其解读为N x N矩阵F_N:=矩阵([seq([seq](A037027号(n,m),n=0..n-1)],m=0..n-1])和n x n单位矩阵Id_n。
由于下三角属性,以及所有主对角线元素都是1,因此对数序列终止
F=Riordan矩阵(Fib(x),x*Fib(x)),o.g.F.Fib(x=1/(1-x-x^2)。有关Riordan数组的这种表示法,请参见A006232号,其中有一段“Riordan矩阵的A-和Z序列摘要”,以及1991年Shapiro等人关于Riordan群的参考A053121号.
链接
配方奶粉
a(n,m)=分子((log F)(n,m)),带有斐波那契下三角矩阵F=A037027号.
例子
[0]; [1,0]; [1,2,0]; [-1,2,3,0]; [-1,-1,3,4,0];...
有理三角形(主对角线元素为0)从行[0]开始;[1,0];[1, 2, 0]; [-1/2, 2, 3, 0]; [-1/3,-1,3,4,0];。。。
交叉参考
关键词
签名,容易的,
作者
沃尔夫迪特·朗2010年10月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日22:13。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)