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| A180632号 |
| 字母表a={1,2，…，n}上的字符串的最小长度，其中包含作为子字符串的a的每个置换，也被称为最小超置换的长度。 |
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11
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抵消
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0,3
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评论
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显然下面有n！+界限n-1及以上乘以2（n！-（n-1）！）+1
上述下限基本上是2011年在互联网上发布的一张匿名海报上显示的，休斯顿、潘通和瓦特（见参考文献）将其纳入了正式形式，并补充了一些小细节-彼得·卢什尼2018年10月27日
与最小超序列不同，在最小超序列中，n个字母的每个排列可以作为子序列而不是子字符串出现（即具有非连续字符）。请参阅A062714号. -毛里齐奥·德·里奥2015年3月2日
2018年10月，Greg Egan发现了n=7、8、9的新记录：a（7）<=5908、a（8）<=46205和a（9）<=408966。更一般地说，对于任何n>=7，a（n）<=n！+（n-1）！+（n-2）！+（n-3）！+n-3-彼得·卢什尼2018年10月26日；已由更正马克斯·阿列克塞耶夫2019年1月7日
2019年2月，Bogdan Coanda发现了一个例子，表明a（7）<=5907。同一个月晚些时候，Greg Egan发现了一个显示a（7）<=5906的示例-罗宾·休斯顿2019年3月11日
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参考文献
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D.Ashlock和J.Tillotson。小超变换和最小内射超弦的构造。《数值国会》，93（1993），91-98。
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链接
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匿名4chan海报，罗宾·休斯顿，杰·潘通和文斯·瓦特，最短超模式长度的下限2018年10月25日。
M.Engen和V.Vatter。包含所有排列阿默尔。数学。每月，128（2021），4-24，第2节；arXiv预印本，arXiv:11810.08252[math.CO]，2018-2020。
詹姆斯·格里姆和布雷迪·哈兰，超排列，数字爱好者视频，2018年。
詹姆斯·格里姆、马特·帕克和罗宾·休斯顿，发现新的超排列！，standupmothetic视频，2019年3月11日。
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例子
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对于n=1、2、3、4，（唯一的，直到重新标记符号）最小单词为：
1
121
123121321
123412314231243121342132413214321
对于n=5，只有8个不同的（直到重新标记符号）最小单词。
来自的评论N.J.A.斯隆，2015年3月27日：根据休斯顿（2014 arXiv）的论文，长度为872的超置换（不知道是最小的，但比旧的873上限短）：
1234561234516234512634512364513264513624513642513645213645123465123415 6234152634152364152346152341652341256341253641253461253416253412653412 3564123546123541623541263541236541326543126453162435162431562431652431 6254316245316425314625314265314256314253614253164523146523145623145263 1452361452316453216453126435126431526431256432156423154623154263154236 1542316542315642135642153624153621453621543621534621354621345621346521 3462513462153642156342165342163542163452163425163421564325164325614325 6413256431265432165432615342613542613452613425613426513426153246513246 5312463512463152463125463215463251463254163254613254631245632145632415 6324516324561324563124653214653241653246153264153261453261543265143625 1436521435621435261435216435214635214365124361524361254361245361243561 2436514235614235164235146235142635142365143265413625413652413562413526 41352461352416352413654213654123
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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