A177427-OEIS公司

A177427号

充气均匀诱导伯努利数1，0，1/6，0，-1/30，0，1/4，…的Akiyama-Tanigawa逆变换的分子。。。

1, 1, 13, 7, 149, 157, 383, 199, 7409, 7633, 86231, 88331, 1173713, 1197473, 1219781, 620401, 42862943, 43503583, 279379879, 283055551, 57313183, 19328341, 449489867, 1362695813, 34409471059, 34738962067, 315510823603, 45467560829, 9307359944587, 9382319148907, 293103346860157, 147643434162641, 594812856101039, 54448301591149

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

这些是表T（n，k）第一行的分子，表T第一列中包含偶数诱导的伯努利数：T（2n，0）=A000367号（n）/A002445号（n），T（2n+1,0）=0，并使用Akiyama-Tanigawa变换生成行。（因为给出了第一列，所以算法是Akiyama-Tanigawa逆变换。）

这些是sinh（log（x+1））*log（x+1）在x=0时泰勒展开式分子的绝对值-加里·德特勒夫2011年8月31日

链接

n，a（n）的表（n=0..33）。

L.A.Medina、V.H.Moll、E.S.Rowland、，对数幂的迭代原语，arXiv:0911.1325，arXiv：0911.1325[math.NT]，2009-2010。

D.Merlini、R.Sprugnoli、M.C.Verri、，Akiyama-Tanigawa转型，整数，5（1）（2005）#A05。

配方奶粉

发件人格鲁·罗兰，2011年1月7日：（开始）

T（0，k）=H（k）/2+1/（k+1），H（k”）次谐波数为k。

T（0，k）=-（1/2）*（k+1）*积分{x=0..1}x^n*log（x*（1-x））dx。

G.f.：求和{k>=0}T（0，k）x^k=（x-2）*（对数（1-x））/（2*x*（1-x））。（结束）

T（1，n）=-191567年（n）/A061038号（n+2）=-A060819型（n）/A145979号（n） ●●●●-保罗·柯茨2011年7月19日

（T（1，n））^2=A181318号（n）/A061038号（n+2）-保罗·柯茨，2011年7月19日，指数修正R.J.马塔尔2011年9月9日

例子

Akiyama-Tanigawa变换生成的分数表T（n，k），其中列T（n，0）对于偶数n等于伯努利（n），对于奇数n等于0，在行n＝0中开始为：

1, 1, 13/12, 7/6, 149/120, 157/120, 383/280, 199/140, ...

0, -1/6, -1/4, -3/10, -1/3, -5/14, -3/8, -7/18, -2/5, -9/22, ...

1/6, 1/6, 3/20, 2/15, 5/42, 3/28, 7/72, 4/45, 9/110, 5/66, ...

0, 1/30, 1/20, 2/35, 5/84, 5/84, 7/120, 28/495, 3/55, 15/286, ...

-1/30, -1/30, -3/140, -1/105, 0, 1/140, 49/3960, 8/495, ...

0, -1/42, -1/28, -4/105, -1/28, -29/924, -7/264, -28/1287, -87/5005, ...

1/42, 1/42, 1/140, -1/105, -5/231, -9/308, -343/10296, -1576/45045, ...

数学

t[n_，0]：=贝努利B[n]；t[1,0]=0；t[n，k]：=t[n；k]=（t[n、k-1]+（k-1）*t[n和k-1]-t[n+1，k-1]）/k；表[t[0，k]，{k，0，33}]//分子(*Jean-François Alcover公司2012年8月9日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A177690型（分母）。

上下文中的序列：A298928型 A152142号 A298085型*A110056号 A159562号 A249024型

相邻序列：A177424号 A177425号 A177426号*A177428型 177429英镑 A177430号

关键词

非n,压裂

作者

保罗·柯茨2010年5月7日

状态

经核准的