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A177354号 a(n)是间隔0.无穷大上密度测度24*x^4*exp(-x)/((x^4*exp(-x)*Ei(x)-x^3-x^2-2*x-6)^2+Pi^2*x^8*exp)的n阶矩。 2
5, 35, 305, 3095, 35225, 439775, 5939225, 85961375, 1324702025, 21632195375, 372965377625, 6769644905375, 129049505347625, 2578419996023375, 53898389265685625, 1176832196718869375, 26798832693476455625, 635575680349115699375, 15677971277701873945625, 401729457433222058609375 (列表图表参考历史文本内部格式)
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Ei(.)是指数积分。
这是家族a(n,k)=(1/k!)*((n+k+2)中k=4的情况-(k+1)*(n+k+1)-求和{i=0..n-1}(n+k-i)*a(i,k))。k=0到3的值由A003319号,111537英镑,A111546号、和A111556号
a(n,k)是密度k的n阶矩*区间0..无穷大上的x^k*exp(-x)/((x^k*exp(-x)*Ei(x)-Pk(x))^2+Pi^2*x^(2*k)*exp*x ^i。
参考文献
R.Groux,《Polynómes orthogonaux et transformations intégrales》,塞帕杜斯,2008年,第125-129页。
链接
公式
a(n)=(1/24)*((n+6)!-5*(n+5)!-求和{i=0..n-1}(n+4-i)*a(i))。
a(n)=5*A111532号(n+1)(猜想)-R.J.马塔尔2010年12月14日
G.f.:1/x/Q(0)-1/x,其中Q(k)=1-3*x+k*x-x*(k+2)/Q(k+1);(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基,2013年5月4日
G.f.:(1-x-2/G(0))/x^2,其中G(k)=1+1/(1-x*(k+1)/(x*(k-1)+1/G(k+1)));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月5日
G.f.:1/x^2-5/x-2/(x^2*G(0)),其中G(k)=1+1/(1-x*(k+5)/(x*(k+5)+1/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月6日
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==0,5,(1/24)*((n+6)-5*(n+5)-求和(i=0,n-1,(n+4-i)*a(i)))\\乔格·阿恩特2013年5月4日
交叉参考
关键字
非n
作者
格鲁·罗兰2010年12月10日
状态
经核准的

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