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| A176850型 |
| a（n，k）是从{0,1，…，k}中选择整数i，j，从而满足不等式|i-j|<=n<=i+j的方法数。 |
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2
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1, 2, 3, 1, 3, 6, 6, 3, 1, 4, 9, 11, 10, 6, 3, 1, 5, 12, 16, 17, 15, 10, 6, 3, 1, 6, 15, 21, 24, 24, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 7, 18, 26, 31, 33, 32, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 8, 21, 31, 38, 42, 43, 41, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 9, 24, 36, 45, 51, 54, 54, 51, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1, 10, 27, 41, 52, 60, 65, 67, 66, 62, 55, 45, 36, 28, 21, 15,10, 6, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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行的长度为1、3、5、7。。。
a（n，k）也是出现在两个空间的张量积中的独立秩n张量算子的数量，每个空间由秩0到k的k+1张量算子跨越，
{Y_{l，m}，l=0.1，。。。，k、 m:-l，-l+1，。。。，l} 乘以{Y'_{l'm'}，l'=0.1，。。。，k、 m'：-l，-l+1，。。。，l} ●●●●。
张量积空间的基元由下式给出
psi^{l，l'}_{p，q}=和{m，m'}C^{ll'p}_{mm'q}Y_{l，m}Y'_{我'}
对于所有l，l'=0,1，。。。，k，其中p=|l-l'|，|l-l'|+1。。。，l+l'是秩，q=-p，-p+1，。。。，p，其中C^{ll'p}_{mm'q}是Clebsch-Gordon系数。
Sum_｛k=0..2*n+1｝a（n，k）*（2*k+1）=（n+1）^4-L.埃德森·杰弗里，2012年10月29日
和{k=0..2*n+1}（a（n，k）-a（n-1，k））*（2*k+1）=n^4-（n-1）^4=A005917号（n+1），对于n>0-L.埃德森·杰弗里2012年11月2日
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链接
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Eliahu Cohen、Tobias Hansen和Nissan Itzhaki，从纠缠见证到广义加泰罗尼亚数，arXiv:1511.06623[quant-ph]，2015年。
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配方奶粉
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a（n，k）=-（3/2）*n^2+2*k*n+n/2+k+1，对于n=0.1，。。。，k、 a（n）=（2*k-n+1）*（2*k-n+2）/2对于n=k+1，。。。，2*k。
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例子
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三角形开始
1;
2, 3, 1;
3, 6, 6, 3, 1;
4, 9, 11, 10, 6, 3, 1;
5, 12, 16, 17, 15, 10, 6, 3, 1;
6, 15, 21, 24, 24, 21, 15, 10, 6, 3, 1;
7, 18, 26, 31, 33, 32, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1;
8, 21, 31, 38, 42, 43, 41, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1;
9, 24, 36, 45, 51, 54, 54, 51, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1;
10, 27, 41, 52, 60, 65, 67, 66, 62, 55, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3, 1;
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MAPLE公司
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Seq:=[]：对于k从0到15 do对于n从0到k do Seq:=[op（Seq），-（3/2）*n^2+2*k*n+（1/2）*n+k+1]结束do；对于n从k+1到2*k的do序列：=[op（Seq），（1/2）*（2*k-n+1）*（2*k-n+2）]结束do；末端do；顺序；
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数学
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表[如果[n<=k，-（3/2）*n^2+2*k*n+n/2+k+1，（2*k-n+1）*（2*k-n+2）/2]，{k，0，8}，{n，0，2k}]//展平(*迈克尔·德弗利格2022年7月10日*）
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交叉参考
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关键词
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标签,非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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