A168552-OEIS公司

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A168552号

g.f.（1/2）*（a*（1+x）^n+b*（1-x）^（n+2）*LerchPhi（x，-n-1，1）+c*2^。

5

1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 11, 11, 1, 1, 43, 140, 43, 1, 1, 159, 1244, 1244, 159, 1, 1, 551, 8779, 19954, 8779, 551, 1, 1, 1819, 54249, 236347, 236347, 54249, 1819, 1, 1, 5811, 309742, 2353021, 4440834, 2353021, 309742, 5811, 1, 1, 18167, 1684634, 21025310, 67447952, 67447952, 21025310, 1684634, 18167, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

配方奶粉

通用公式：（1/2）*（a*（1+x）^n+b*（1-x）^（n+2）*LerchPhi（x，-n-1，1）+c*2^。

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年3月31日：（开始）

对于（0..k）中的j，T（n，k）=（1/2）*（a*二项式（n，k）+和（（-1）^（k-j）*（b*二项式（n+2，k-j）*（j+1）^（n+1）+2*c*二项式（n+1，k-j）*（2*j+1）^n）），其中a=3，b=-3，c=1。

T（n，n-k）=T（n、k）。（结束）

例子

三角形开头为：

1;

1, 1;

1, 3, 1;

1, 11, 11, 1;

1, 43, 140, 43, 1;

1, 159, 1244, 1244, 159, 1;

1, 551, 8779, 19954, 8779, 551, 1;

1, 1819, 54249, 236347, 236347, 54249, 1819, 1;

1, 5811, 309742, 2353021, 4440834, 2353021, 309742, 5811, 1;

1, 18167, 1684634, 21025310, 67447952, 67447952, 21025310, 1684634, 18167, 1;

数学

p[x_，n_，a_，b_，c]=（1/2）*（a*（1+x）^n+b*（1-x）^；

表[系数列表[p[x，n，3，-3，1]，x]，{n，0，10}]//展平（*由修改G.C.格鲁贝尔2022年3月31日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义A168552号（n，k，a，b，c）：返回（1/2）*（对于（0..k）中的j，a*二项式（n，k）+和（（-1）^（k-j）*（b*二项式（n+2，k-j）*（j+1）^（n+1）+2*c*二项式（n+1，k-j）*（2*j+1）^n））

压扁([[A168552号（n，k，3，-3，1）对于k in（0..n）]对于n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2022年3月31日

交叉参考

囊性纤维变性。A001263号,A168517号,A168518号,A168549号,A168551号.

上下文中的序列：A348211飞机 A176468号 A176421号*A111473号 234944英镑 A067402号

相邻序列：A168549号 A168550个 A168551号*A168553号 A168554号 A168555号

关键字

非n,表

作者

罗杰·L·巴古拉2009年11月29日

扩展

编辑人G.C.格鲁贝尔2022年3月31日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日17:04。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）