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| A167219号 |
| 对k进行编号，使其存在一个正整数B，其中k=Sum_{i=0..m}（B^i）*a_i，其中a_i由k=Product_{i=0..m}素数（i+1）^a_i定义。 |
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三
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3, 6, 10, 12, 24, 27, 36, 48, 96, 100, 144, 175, 192, 216, 273, 384, 486, 576, 768, 972, 1296, 1536, 1728, 2304, 3072, 3125, 6144, 9216, 12288, 13824, 17496, 19683, 20736, 24576, 36864, 46656, 49152, 62208, 69984, 98304, 110592, 147456, 196608, 331776, 393216, 589824
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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曾用名：将k编号为（p_m^a_m）*（p_m-1^a_m-1）**（3^a_1）*（2^a_0）=（B^m）*a_m+（B^m-1）*a_n-1+…+（B^1）*a_1+（B^0）*a_0其中k=（p_m^a_m）*（p_m-1^a_m-1）**（3^a_1）*（2^a_0）；a_m>=1；a（i<m）>=0；p_0，p_1。。。，pm是质数；a_0，a_1。。。，a_m，B是整数。
B是我们可以将k表示为Sum_{i=0..m}的基，B^i*a_i.B也可以被视为多项式中的变量，k也是多项式的编码（由素数公式的乘积定义）。
对于k=（2^r）*3，我们有B=（2|r）*3-r。
当多项式是偶函数时，可以得到负B。例如，当k=10、100、3125-米歇尔·马库斯，2022年8月10日
正整数k，使得k是完全可加函数f_B:N+->Z，B>0的不动点，其中f_B（素数（i+1））=B^i表示所有i>=0。等效，自第B行起104244年是f_B，{a（n）}列出A104244号包含自己的列号的。
如果我们要求B为负数，那么序列似乎从101003125179987565610000开始。其中，1799875=5^3*7*11^2*17是仅有负解的k（B=-11）；65610000的解决方案是{4049，-4051}。
（结束）
如果p是（k+1）-第素数，并且p与1模k同余，那么p^p是一个项，其中p^（（p-1）/k）是B的解。这样的素数列表从3、5、7、31、97、101、331…开始。我怀疑这个列表是无限的，这意味着术语中最大的素因子将是无限的-彼得·穆恩，2022年8月15日
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链接
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示例
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对于k=10=2^1*3^0*5^1，k=B^0*1+B^1*0+B^2*1，我们必须解出正整数B的方程10=1+B^2，B=3。但B=-3也适用。因此，10是一个术语。
对于k=12=2^2*3^1，k=B^0*2+B^1*1，我们必须解出正整数B=10的方程12=2+B。因此，12是一个术语。
对于k=21=2^0*3^1*5^0*7^1，k=B^0*0+B^1*1+B^2*0+B ^3*1，我们必须解出整数B的方程式21=B+B^3。不存在这样的B，所以21不是这个序列的项。
换句话说：
10是一个项，因为10=5^1*3^0*2^1，以3为底的101是10。
12是一个项，因为12=3^1*2^2，以10为基数的12是12。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（k）=如果（k>1，my（f=因子（k），v=素数（素数（vecmax（f[，1]）））；my（p=总和（i=1，#v，'x^（i-1）*估值（k，v[i]））；p-=k；my（c=-polcoef（p，0））；我的（q=（p+c）/x）；my（d=除数（c））；对于（k=1，#d，如果（subst（q，x，d[k]）==c/d[k'，return（1））；）\\米歇尔·马库斯2022年8月8日
（Python）
从sympy导入除数、因子、筛选
定义正常（n）：
如果n<2：返回False
f=因子（n）
a=[f[pi]如果pi在f中，则0表示pi在筛子中。素数范围（2，max（f）+1）]
对于范围（1，n+1）中的B：
polyB=和（B**i*ai表示i，如果ai>0，则枚举（a）中的ai）
如果polyB==n：返回True
elif polyB>n：返回False
返回False
打印（[k代表范围内的k（10**4），如果正常（k）]）#迈克尔·布拉尼基，2022年8月10日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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删除了不正确的术语71，从中删除了新名称和更多术语米歇尔·马库斯2022年8月8日
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状态
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经核准的
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