A164298-OEIS公司

A164298号

a（n）=（（1+4*sqrt（2）））*（2+sqrt。

1, 10, 38, 132, 452, 1544, 5272, 18000, 61456, 209824, 716384, 2445888, 8350784, 28511360, 97343872, 332352768, 1134723328, 3874187776, 13227304448, 45160842240, 154188760064, 526433355776, 1797355902976, 6136556900352

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

的二项式变换A048696号.的第二个二项式变换A164587号.二项式逆变换A164299号.

这个序列是由递归a（n，m）=2*（m+1）*a（n-1，m）-（（m+1，m）^2-2）*a（n-2，m）定义的一类序列的一部分，其中a（0）=1，a（1）=m+9。生成函数是Sum_{n>=0}a（n，m）*x^n=（1-（m-7）*x）/（1-2*（m+1）*x+（（m+1，^2-2）*x~2），并根据由a（n、m）=（1/2）*Sum__{k=0..n}二项式（n，k）*m^（n-k）*（5*Q（k）+4*Q（k-1））定义的Pell-Lucas数进行了级数展开-G.C.格鲁贝尔2021年3月12日

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（4，-2）。

配方奶粉

当n>1时，a（n）=4*a（n-1）-2*a（n-2）；a（0）=1，a（1）=10。

总尺寸：（1+6*x）/（1-4*x+2*x^2）。

例如：（cosh（sqrt（2）*x）+4*sqrt-G.C.格鲁贝尔2017年9月12日

发件人G.C.格鲁贝尔，2021年3月12日：（开始）

a（n）=A056236号（n） +8个*A007070号（n-1）。

a（n）=（1/2）*Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*（5*Q（k）+4*Q（k-1）），其中Q（n）=Pell-Lucas（n）=A002203号（n） ●●●●。（结束）

MAPLE公司

a： =n->（（1+4*sqrt（2））*（2+sqrt#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月15日

数学

线性递归[{4，-2}，{1，10}，50]（*或*）系数列表[级数[（1+6*x）/（1-4*x+2*x^2），{x，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2017年9月12日*）

黄体脂酮素

（岩浆）Z<x>：=多项式环（整数（））；N<r>：=数字字段（x^2-2）；S： =[[0..27]]中的[（（1+4*r）*（2+r）^n+（1-4*r）x（2-r）^n）/2:n；[1..#S]]中的[Integers（）！S[j]：j//克劳斯·布罗克斯2009年8月17日

（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+6*x）/（1-4*x+2*x^2））//G.C.格鲁贝尔，2018年12月14日

（PARI）我的（x='x+O（'x^50））；Vec（（1+6*x）/（1-4*x+2*x^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年9月12日

（鼠尾草）[（（1+6*x）/（1-4*x+2*x^2））.series（x，n+1）.list（）[n]代表（0..30）中的n]#G.C.格鲁贝尔2018年12月14日；2021年3月12日

交叉参考

a类序列（n，m）：该序列（m=1），1964年（m=2），A164300个（m=3），A164301号（m＝4）时，A164598号（m=5），A164599号（m=6），A081185号（m=7），A164600个（m=8）。

囊性纤维变性。A007070号,A016921号,A048696号,A056236号,A112032号,A164587号,A241204型.

囊性纤维变性。A016116号（n+1）。

上下文中的顺序：A136840个 A027982号 A064603号*A050479号 A288391型 A220206型

相邻序列：A164295号 A164296号 A164297号*A164299号 1.63万澳元 A164301号

关键词

非n,容易的

作者

Al Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年8月12日

扩展

编辑并扩展到a（5）以外克劳斯·布罗克斯2009年8月17日

状态

经核准的