A162161-OEIS公司

A162161号

例如，f.满足：A（x）=exp（x+x^2+x^3*A（x））。

1, 1, 3, 13, 73, 561, 5251, 57583, 739089, 10794241, 176570371, 3209512791, 64116701353, 1396247370961, 32941566738627, 836962322583871, 22785381648804001, 661810614930630273, 20428823103775758595

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

配方奶粉

a（n）=n*求和{k=0..n}求和（j=0..k}（j+1）^（n-k-1）/（n-k）！*C（n-k，k-j）*C（k-j，j）。

设A（x）^m=Sum_{n>=0}A（n，m）*x^n/n！，然后

a（n）=n*求和{k=0..n}求和（j=0..k}m*（j+m）^（n-k-1）/（n-k）！*C（n-k，k-j）*C（k-j，j）。

例如：A（x）=exp（x*f（x）），其中f（xA162697号.[来自保罗·D·汉纳2009年7月18日]

例如：-LambertW（-exp（x*（1+x））*x^3）/x^3-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月10日

a（n）~sqrt（2*r^2+r+3）*n^（n-1）/（exp（n）*r^（n+3）），其中r=0.542236547544281322169639…是方程exp（r^2+r+1）*r ^3=1的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月10日

例子

例如：A（x）=1+x+3*x^2/2！+13*x^3/3！+73*x^4/4！+561*x^5/5！+。。。

数学

系数列表[Series[-ProductLog[-E^（x*（1+x））*x^3]/x^3，{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n，m=1）=n！*和（k=0，n，和（j=0，k，m*（j+m）^（n-k-1）/（n-k）！*二项式（n-k，k-j）*二项法（k-j，j））}

交叉参考

囊性纤维变性。A162697号.[来自保罗·D·汉纳2009年7月18日]

上下文中的序列：A205572型 1281996年 A367747飞机*A119013号 A190878号 A156154号

相邻序列：A162158号 A162159号 A162160型*A162162号 A162163号 A162164号

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳，2009年6月26日

状态

经核准的