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A159916号 |
| 三角形T(m,n)={1,…,m}的子集数,其中n个元素具有奇数和,1<=n<=m。 |
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10
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1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 4, 2, 0, 3, 6, 4, 2, 1, 3, 9, 10, 6, 3, 1, 4, 12, 16, 16, 12, 4, 0, 4, 16, 28, 32, 28, 16, 4, 0, 5, 20, 40, 60, 66, 44, 16, 4, 1, 5, 25, 60, 100, 126, 110, 60, 20, 5, 1, 6, 30, 80, 160, 236, 236, 160, 80, 30, 6, 0, 6, 36, 110, 240, 396, 472, 396, 240, 110, 36, 6, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4个
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评论
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可以扩展三角形以包含m=0和/或n=0的值,但这些值对应于空集,并且始终为0。奇数m和1<n<m的第一个奇数值为T(13,5)=651。
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链接
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配方奶粉
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例子
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三角形开始于:
(m=1)1,
(m=2)1,1,
(m=3)2,2,0,
(m=4)2,4,2,0,
(m=5)3,6,4,2,1,
...
T(5,3)=4,因为集合{1,2,3,4,5}有四个具有奇数元素和的三元素子集,即{1,2,4}、{1,3,5}、{2,3,4]和{2,4,5{。
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MAPLE公司
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b: =proc(n,s)选项记忆;展开(
`如果`(n=0,s,b(n-1,s)+x*b(n-1,irem(s+n,2)))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..n))(b(n,0)):
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数学
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b[n_,s_]:=b[n,s]=展开[如果[n==0,s,b[n-1,s]+x*b[n-1,Mod[s+n,2]]];
T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,1,n}][b[n,0]];
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程序
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(PARI)T(n,k)=总和(i=2^k-1,2^n-2^(n-k),normal2(二进制(i))==k&总和(j=0,n\2,位测试(i,2*j))%2)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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