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1, 2, 1, 3, 4, 1, 5, 10, 6, 1, 8, 22, 21, 8, 1, 13, 45, 59, 36, 10, 1, 21, 88, 147, 124, 55, 12, 1, 34, 167, 339, 366, 225, 78, 14, 1, 55, 310, 741, 976, 770, 370, 105, 16, 1, 89, 566, 1557, 2422, 2337, 1443, 567, 136, 18, 1, 144, 1020, 3174, 5696, 6505, 4920, 2485
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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将序列m^n与g.f.1/(1-m*x)转换为序列g.f.(1+x)/(1-(m+1)x-(m+1x^2)。
三角形T(n,k)的子三角形,由(0,2,-1/2,-1/2、0,0,0A084938号此三角形是Riordan数组(1,x(1+x)/(1-x-x^2))-菲利普·德尔汉姆2012年1月25日
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链接
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Milan Janjić,单词和线性递归,J.国际顺序。21 (2018), #18.1.4.
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配方奶粉
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Riordan阵列((1+x)/(1-x-x^2),x(1+x)/(1-x-x^ 2));
三角形T(n,k)=和{j=0..n}C(j+1,n-j)*C(j,k)。
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例子
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三角形开始
1;
2, 1;
3, 4, 1;
5, 10, 6, 1;
8, 22, 21, 8, 1;
13, 45, 59, 36, 10, 1;
21, 88, 147, 124, 55, 12, 1;
34, 167, 339, 366, 225, 78, 14, 1;
55, 310, 741, 976, 770, 370, 105, 16, 1;
生产阵列为
2, 1;
-1, 2, 1;
3, -1, 2, 1;
-10, 3, -1, 2, 1;
36, -10, 3, -1, 2, 1;
-137, 36, -10, 3, -1, 2, 1;
543, -137, 36, -10, 3, -1, 2, 1;
或(1+x+sqrt(1+6x+5x^2))/2,x)斩首。
T(5.3)=T(4.3)+T(4.2)+T-菲利普·德尔汉姆2009年1月18日
三角形(0,2,-1/2,-1/2,0,0,0,…)三角形(1,0,0,1,0,..)开始于:
1;
0, 1;
0, 2, 1;
0, 3, 4, 1;
0, 5, 10, 6, 1;
0, 8, 22, 21, 8, 1;
0, 13, 45, 59, 36, 10, 1;
0, 21, 88, 147, 124, 55, 12, 1; (完)
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数学
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表[Sum[二项式[j+1,n-j]二项式[j,k],{j,0,n}],{n,0,10},{k,0,n}]//平坦(*迈克尔·德弗利格2018年4月25日*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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