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A152063号 |
| 按行读取三角形。斐波那契乘积多项式F(n)=product_{k=1..(n-1)/2}(1+4*cos^2(k*Pi/n))的系数。 |
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9
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1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 5, 1, 6, 8, 1, 8, 19, 13, 1, 9, 25, 21, 1, 11, 42, 65, 34, 1, 12, 51, 90, 55, 1, 14, 74, 183, 210, 89, 1, 15, 86, 234, 300, 144, 1, 17, 115, 394, 717, 654, 233, 6, 18, 130, 480, 951, 954, 377, 1, 20, 165, 725, 1825, 2622, 1985, 610, 1, 21, 183, 855
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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链接
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詹姆斯·布拉德肖(James P.Bradshaw)、菲利普·兰佩(Philipp Lampe)和杜桑·齐加(Dusan Ziga),Snake图及其特征多项式,arXiv:1910.11823[math.CO],2019年。见第16页4.7。
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配方奶粉
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递归(作为一元多项式)P(n+4)=(1+3*q)*P(n+2)-q^2*P(n)-F.查波顿2024年5月27日
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例子
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三角形的前几行是:
1;
1;
1, 2;
1, 3;
1, 5, 5;
1, 6, 8;
1, 8, 19, 13;
1, 9, 25, 21;
1, 11, 42, 65, 34;
1, 12, 51, 90, 55;
1, 14, 74, 183, 210, 89;
1, 15, 86, 234, 300, 144;
1, 17, 115, 394, 717, 654, 233;
1, 18, 130, 480, 951, 954, 377;
1, 20, 165, 725, 1825, 2622, 1985, 610;
1, 21, 183, 855, 2305, 3573, 2939, 987;
...
按行,交替使用符号(+、-、+、-…)和降序指数。具有n项的行具有指数(n-1)、(n-2)、(n-3)、,。。。;
示例:有两行,其中4项对应于多项式
x^3-8x^2+19x-13(与七边形相关的根);和
x^3-9x^2+25x-21(与9-gon(非gon)关联的根)。
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MAPLE公司
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P:=proc(n)选项记忆;如果n<5,则返回
ifelse(n<3,1,ifelse)(n=3,1+2*q,1+3*q))fi;
(1+3*q)*P(n-2)-q^2*P(n-4)结束:
T:=n->局部k;seq(系数(P(n),q,k),k=0..(n-1)/2):
#备选方案:
P:=n->局部k;加法(二项式(n-k,k)*(1+x)^(floor(n/2)-k)*x^k,k=0..floor(n/2)):
T:=n->局部k;seq(系数(P(n),x,k),k=0..n/2):
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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