A146543-OEIS公司

A146543号

LerchPhi功能部分A060187号将MacMahon数作为曲率进行处理/求解，得到一组多项式三角形序列系数：p（x，n）=和[A060187号（n，m）*x^（m-1），{m，0，n}]；q（x，n）=k来自Solve[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]/（x-1）^n]]-（1+k/x^2）==0，k]。

2, 0, 8, 2, 20, 26, 0, 80, 224, 80, 2, 232, 1692, 1672, 242, 0, 728, 10528, 23568, 10528, 728, 2, 2172, 60678, 259688, 259758, 60636, 2186, 0, 6560, 331584, 2485344, 4674944, 2485344, 331584, 6560, 2, 19664, 1756376, 21707888, 69413420, 69413168

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

这里的概念是，曲率的增加导致帕斯卡三角形转换为欧拉数和麦克马洪数，同时保持数值模2 Sierpinski自相似性不变。所得多项式具有有限的Blaschke椭圆结构。行总和为：{0、2、8、48、384、3840、46080、645120、10321920、185794560、3715891200}。

参考文献

肯尼思·霍夫曼（Kenneth Hoffman），《分析函数的巴纳赫空间》（Banach Spaces of Analytic Functions），多佛，纽约，1962年，第66页，第132页。

Lennart Carleson和Theodore W.Gamelin，复杂动力学，Springer，纽约，1993，第103页（Herman’s Rings as Finite Blaschke set）

链接

n，a（n）的表（n=0..41）。

公式

p（x，n）=总和[A060187号（n，m）*x^（m-1），{m，0，n}]；q（x，n）=k来自Solve[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]/（x-1）^n]]-（1+k/x^2）==0，k]；t（n，m）=系数（（（x-1）^n/x^2）*q（n，x））。

例子

{}, {2}, {0, 8}, {2, 20, 26}, {0, 80, 224, 80}, {2, 232, 1692, 1672, 242}, {0, 728, 10528, 23568, 10528, 728}, {2, 2172, 60678, 259688, 259758, 60636, 2186}, {0, 6560, 331584, 2485344, 4674944, 2485344, 331584, 6560}, {2, 19664, 1756376, 21707888, 69413420, 69413168, 21708056, 1756304, 19682}, {0, 59048, 9116096, 178301024, 906923072, 1527092720, 906923072, 178301024,9116096, 59048}

数学

清除[q，p，x，n，a]；p[x_，n_]=p[x_，n_]=（1-x）^（n+1）*PolyLog[-n，x]/x；q[x_，n]：=（（x-1）^n/x^2）*k/。求解[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]/（x-1）^n]]-（1+k/x^2）==0，k]；表[FullSimplify[Expand[q[x，n]]]，{n，0，10}]；表[Flatten[系数列表[FullSimplify[展开[q[x，n]]，x]]，{n，0，10}]；压扁[%]

交叉参考

A060187号,A008292号

上下文中的序列：A268499型 A298522型 A206436型*A179990型 A228156号 A182524号

相邻序列：A146540个 A146541号 A146542号*A146544号 A146545号 A146546号

关键词

非n

作者

罗杰·巴古拉2008年10月31日

状态

经核准的