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| A145882号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是{1,2，…，n}具有k个下降（n>=1，k>=0）的偶数置换数。 |
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20
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1, 1, 1, 2, 1, 5, 5, 1, 1, 14, 30, 14, 1, 1, 29, 147, 155, 28, 1, 64, 586, 1208, 605, 56, 1, 127, 2133, 7819, 7819, 2133, 127, 1, 1, 262, 7288, 44074, 78190, 44074, 7288, 262, 1, 1, 517, 23893, 227569, 655315, 655039, 227623, 23947, 496, 1, 1044, 76332, 1101420
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,4
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评论
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第n行的条目数为1+floor（二项式（n，2）/2）-floor（二项式（n-2，2）/2）。
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链接
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配方奶粉
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在Shareshian和Wachs参考文献（第35页）中，对（inv，des）的联合分布给出了欧拉多项式指数g.f.的q模拟（另见Stanley参考文献）。下面给出的第一个Maple程序通过考虑其偶数部分来使用此函数。
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例子
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T（4,2）=5，因为我们有4132、2143、4213、2431和3241。
三角形以T（1,0）开头：
1
1
1 2
1 5 5 1
1 14 30 14 1
1 29 147 155 28
1 64 586 1208 605 56
1 127 2133 7819 7819 2133 127 1
1 262 7288 44074 78190 44074 7288 262 1
1 517 23893 227569 655315 655039 227623 23947 496
1 1044 76332 1101420 4869558 7862124 4868556 1102068 76305 992
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MAPLE公司
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对于n到11，执行qbr：=proc（m）options运算符，箭头；结束过程的总和（q^i，i=0..m-1）；qfac:=proc（m）options运算符，箭头；乘积（qbr（j），j=1。。m） 终末程序；Exp:=proc（z）options运算符，箭头；求和（q^二项式（m，2）*z^m/qfac（m），m=0。。19） 终末程序；g：=（1-t）/（Exp（z*（t-1））-t）；gser：=简化（系列（g，z=0，17））；a[n]：=简化（qfac（n）*系数（gser，z，n））；b[n]：=（a[n]+子（q=-q，a[n]））*1/2；P[n]：=排序（subs（q=1，b[n]））结束do；对于n到11，做seq（系数（P[n]，t，j），j=0。。楼层（（1/2）*二项式（n，2））-楼层（（1/2）*二项式（n-2,2））end do；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（u，o，t）选项记忆`如果`（u+o=0，t，展开(
加（b（u+j-1，o-j，irem（t+j-1+u，2）），j=1..o）+
加（b（u-j，o+j-1，irem（t+u-j、2））*x，j=1..u））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））
（添加（b（j-1，n-j，irem（j，2）），j=1..n））：
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数学
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b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，t，展开[Sum[b[u+j-1，o-j，Mod[t+j-1+u，2]]，{j，1，o}]+总和[b[u j，o+j-1、Mod[t+u-j，2]]*x，{j、1，u}]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][总和[b[j-1，n-j，Mod[j，2]，{j，1，n}]]；表[T[n]，{n，1，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月26日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
需求[“Combinatorica`”]；
表[（欧拉[n，k]+总和[二项式[j-1-Floor[n/2]，j]欧拉[Ceiling[n/2'，k-j]，{j，Max[0，k-Ceiling[2]]，Min[Floor[n/2]，k]}]）/2，{n，25}，{k，0，n-1}]//Flatten//DeleteCases[0](*罗伯特·拉塞尔2018年11月14日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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