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| A145855号 |
| 元素和为n的倍数的{1,2，…，2n-1}的n元素子集的数目。 |
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6
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1, 1, 4, 9, 26, 76, 246, 809, 2704, 9226, 32066, 112716, 400024, 1432614, 5170604, 18784169, 68635478, 252085792, 930138522, 3446167834, 12815663844, 47820414962, 178987624514, 671825133644, 2528212128776, 9536894664376
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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很容易看出，{1,2，…，2n-1}可以被任意2n-1个连续数字替换，结果是相同的。Erdos、Ginzburg和Ziv证明了每一组2n-1数字——不一定是连续的——都包含n个元素的子集，其和是n的倍数。
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链接
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安德斯·克莱森（Anders Claesson）、马克·杜克斯（Mark Dukes）、阿特丽·范纳·弗兰克林（Atli Fannar Franklín）和西古尔·奥尔·斯特芬森（Sigurðr।rn Stefánsson），计算锦标赛得分序列，arXiv:2209.03925[math.CO]，2022年。
P.Erdős、A.Ginzburg和A.Ziv，加法数论中的定理，公牛。以色列议会决议10（1961年）。
Mithatünsal，分级希尔伯特空间，量子蒸馏和SQCD到QCD的连接，{{arXiv|2104.12352}}[hep-th]，2021。(A145855号)
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配方奶粉
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a（n）=（1/（2*n））*和{d|n}（-1）^（n+d）*phi（n/d）*二项式（2*d，d）。推测者弗拉德塔·乔沃维奇2008年10月22日；证明人马克斯·阿列克塞耶夫，2008年10月23日（请参阅链接）。
a（n）~2^（2*n-1）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年3月28日
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例子
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a（3）=4，因为在1..7的10个3元素子集中，只有{1,2,3}、{1,3,5}、}2,3,4}和{3,4,5}的和是3的倍数。
L.g.f.：L（x）=x+x ^ 2/2+4*x ^ 3/3+9*x ^4/4+26*x ^5/5+76*x ^6/6+246*x ^7/7+。。。
exp（L（x））=1+x+x^2+2*x^3+4*x^4+9*x^5+22*x^6+59*x^7+167*x^8+。。。
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数学
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表[Length[Select[Plus@@@子集[Range[2n-1]，{n}]，Mod[#，n]==0&]]，{n，10}]
表[d=除数[n]；求和[（-1）^（n+d[i]]）EulerPhi[n/d[i]]]二项式[2d[i]，d[[i]]/2/n，{i，长度[d]}]，{n，30}](*T.D.诺伊，2008年10月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=sumdiv（n，d，（-1）^（n+d）*eulerphi（n/d）*二项式（2*d，d）/（2*n））}
（PARI）{A227532型（n，k）=局部（G=1）；对于（i=1，n，G=1+x*subst（G，x，q*x）*G+x*O（x^n））；n*polcoeff（polcooff（log（G），n，x），k，q）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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T.D.诺伊2008年10月21日、10月22日和10月24日
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扩展
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状态
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经核准的
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