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A131868号 a(n)=(2*n^2)^(-1)*Sum_{d|n}(-1^(n+d)*moebius(n/d)*二项式(2*d,d)。 6
1, 1, 1, 2, 5, 13, 35, 100, 300, 925, 2915, 9386, 30771, 102347, 344705, 1173960, 4037381, 14004912, 48954659, 172307930, 610269695, 2173656683, 7782070631, 27992709172, 101128485150, 366803656323, 1335349400274, 4877991428982 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,4
评论
n*a(n)是{1,2,3,…,2*n-1}的n个成员子集的数目,其和为1模n,cf。A145855号. -弗拉德塔·乔沃维奇2008年10月28日
a(n)是与停车函数集密切相关的集合上S_n作用下的轨道数。见下文Konvalinka-Tewari参考-瓦苏·特瓦里2020年3月17日
链接
M.Kontsevich、R.Stanley、O.Gorodetsky等人。二项式系数的同余《数学溢出》,2015年。
M.Konvalinka和V.Tewari,停车位的一些自然延伸,arXiv:2003.04134[math.CO],2020年。
J.Malenfant,关于循环行列式的矩阵元展开,arXiv:1502.06012[math.NT],2015年。
Steven Rayan,Higgs丛模空间的拓扑与组合,arXiv:1809.05732[math.AG],2018年。
配方奶粉
a(n)~2^(2*n-1)/(平方(Pi)*n^(5/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月8日
MAPLE公司
A131868号:=proc(n)局部a,d;a:=0;对于numtheory[除数](n)中的d,做a:=a+(-1)^(n+d)*numtheori[mobius](n/d)*二项式(2*d,d);od:a/2/n^2;结束:seq(A131868号(n) ,n=1..30)#R.J.马塔尔2007年10月24日
数学
a={};对于[n=1,n<30,n++,b=除数[n];s=0;对于[j=1,j<长度[b]+1,j++,s=s+(-1)^(n+b[[j]])*MoebiusMu[n/b[[j]]*二项式[2*b[[j]],b[[j]]];附加到[a,s/(2*n^2)]];一个(*斯特凡·斯坦纳伯格2007年10月26日*)
a[n_]:=1/(2n^2)除数和[n,(-1)^(n+#)MoebiusMu[n/#]二项式[2#,#]&];数组[a,30](*Jean-François Alcover公司,2015年12月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(2*n^2)^(-1)*sumdiv(n,d,(-1)*(n+d)*moebius(n/d)*二项式(2*d,d))\\米歇尔·马库斯,2018年12月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A022553号,A145855号,A254593型.
关键词
容易的,非n
作者
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔斯特凡·斯坦纳伯格2007年10月24日
状态
经核准的

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