145460欧元

A145460型

平方数组A（n，k），n>=0，k>=0（通过反对偶读取），其中k列的序列A_k是C（n，k）的指数变换。

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 3, 5, 1, 0, 1, 10, 15, 1, 0, 0, 3, 41, 52, 1, 0, 0, 1, 9, 196, 203, 1, 0, 0, 0, 4, 40, 1057, 877, 1, 0, 0, 0, 1, 10, 210, 6322, 4140, 1, 0, 0, 0, 0, 5, 30, 1176, 41393, 21147, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 15, 175, 7273, 293608, 115975, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 35, 1176, 49932, 2237921, 678570

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,6

A（n，k）也是将n个标记的球放入无法区分的盒子中的方法数，在每个填充的盒子中，k个球位于顶部。例如A（3,1）=10:

|1.| |2.| |3.| |1|2| |1|2| |1|3| |1|3| |2|3| |2|3| |1|2|3|

|23| |13| |12| |3|.| |.|3| |2|.| |.|2| |1|.| |.|1| |.|.|.|

+--+ +--+ +--+ +-+-+ +-+-+ +-+-+ +-+-+ +-+-+ +-+-+ +-+-+-+

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦

N.J.A.斯隆，变换

配方奶粉

当n>0时，A（0，k）=1和A（n，k）=Sum_{i=0..n-1}二项（n-1，i）*二项（i+1，k）*A（n-1-i，k）-Seiichi Manyama先生2017年9月28日

例子

方阵A（n，k）开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 1, 0, 0, 0, 0, ...

2, 3, 1, 0, 0, 0, ...

5, 10, 3, 1, 0, 0, ...

15, 41, 9, 4, 1, 0, ...

52, 196, 40, 10, 5, 1, ...

MAPLE公司

exptr:=proc（p）本地g；克：=

proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，

加法（二项式（n-1，j-1）*p（j）*g（n-j），j=1..n））

结束：结束：

A： =（n，k）->exptr（i->二项式（i，k））（n）：

seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；

数学

表达式[p_]：=模[{g}，g[n_]：=g[n]=如果[n==0，1，和[二项式[n-1，j-1]*p[j]*g[n-j]，{j，1，n}]]；g] ；A[n_，k_]：=表达式[函数[i，二项式[i，k]][n]；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2014年1月15日，翻译自Maple*）

黄体脂酮素

（红宝石）

定义ncr（n，r）

如果r==0，则返回1

（n-r+1..n）.注入（：*）/（1..r）.注入

结束

定义A（k，n）

ary=[1]

（1..n）.每个{i|ary<<（0..i-1）.注入（0）{s，j|s+ncr（i-1，j）*ncr（j+1，k）*ary[i-1-j]}}

ary系列

结束

定义A145460型（n）