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A029651号 (1,2)-Pascal三角形的中心元素A029635号. 13
1, 3, 9, 30, 105, 378, 1386, 5148, 19305, 72930, 277134, 1058148, 4056234, 15600900, 60174900, 232676280, 901620585, 3500409330, 13612702950, 53017895700, 206769793230, 807386811660, 3156148445580, 12350146091400, 48371405524650 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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如果Y是(2n+1)-集X的固定2-子集,则a(n)是与Y相交的X的(n+1)子集的数目-米兰Janjic2007年10月28日
参考文献
V.N.Smith和L.Shapiro,加泰罗尼亚数字,Pascal三角形和变位子,众议员。,205 (2010), 187-197.
链接
保罗·巴里,关于整数序列的中心变换,arXiv:2004.04577[math.CO],2020年。
C.Bean、M.Tannock和H.Ulfarsson,图中的模式回避排列和独立集,arXiv:1512.08155[math.CO],2015年。
米兰·扬基克,两个枚举函数
马克·威尔逊,广义Riordan阵列的渐近性。国际算法分析会议。公元323卷。(然而,第328页中给出的a(n)的渐近式对我来说给出了不同的结果-拉尔夫·斯蒂芬,2013年12月28日)
配方奶粉
a(n)=3*二项式(2n-1,n)(n>0)-伦·斯迈利2001年11月3日
a(n)=3*A001700号(n-1),(n>1)。
G.f.:(1+xC(x))/(1-2xC(x)),C(xA000108号. -保罗·巴里2004年12月17日
a(n)=A003409号(n) ,n>0-R.J.马塔尔2008年10月23日
a(n)=和{k=0..n}A039599号(n,k)*A000034号(k) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2008年10月29日
a(n)=(3/2)*4^n*伽马(1/2+n)/(sqrt(Pi)*Gamma(1+n))-0^n/2-彼得·卢什尼2015年12月16日
a(n)~(3/2)*4^n*(1-(1/8)/n+(1/128)/n^2+(5/1024)/n^3-(21/32768)/n^4)/sqrt(n*Pi)-彼得·卢什尼2015年12月16日
a(n)=2^(1-n)*Sum_{k=0..n}(二项式(k+n,k)*binominal(2*n-1,n-k)),n>0,a(0)=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年11月23日
例如:(3*exp(2*x)*BesselI(0.2*x)-1)/2-伊利亚·古特科夫斯基2016年11月23日
a(n)=A143398号(2n,n)=A145460型(2n,n)-阿洛伊斯·海因茨2018年9月9日
MAPLE公司
a:=n->(3/2)*4^n*GAMMA(1/2+n)/(sqrt(Pi)*GAMMA(1+n))-0^n/2;
seq(简化(a(n)),n=0..24)#彼得·卢什尼2015年12月16日
数学
联接[{1},表[3*二项式[2n-1,n],{n,30}]](*哈维·P·戴尔2015年8月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)concat([1],对于(n=1,50,print1(3*二项式(2*n-1,n),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2017年1月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A001700号,A143398号,A145460型.
关键词
非n
作者
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