A144256-OEIS公司

A144256号

a（n）=范围[n^K，（n+1）^K]中的最小素数，其中K=log（127）/log（16）=1.74717169304146332。。。

2, 5, 7, 13, 17, 23, 31, 41, 47, 59, 67, 79, 89, 101, 127, 127, 149, 157, 173, 191, 211, 223, 241, 263, 277, 307, 317, 347, 359, 383, 409, 431, 457, 479, 499, 541, 557, 577, 607, 631, 659, 691, 719, 751, 787, 809, 839, 877, 907, 937, 967, 997, 1031, 1069

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

T.D.Noe向primepuzzles.net提交了以下猜想#60，这比Legendre的猜想更强：对于n>0和k>=k，在n^k和（n+1）^k之间总是有一个素数，其中k=log（127）/log（16）=1.74717169304146332。。。

可以看出，计算出的n=15和n=16的项得到了相同的值：127，这使得这个猜想（如最初定义的那样）值得怀疑。如果这个猜想被修改为k>k，那么在15^k和16^k之间会有一个不同的素数。看来113和127之间相对较大的素数差距是要克服的最大差距。纠正/澄清猜想的另一种方法是提及区间的两个边界都包括在内，并且相同的质数可能出现在两个相邻的区间中。当然，修改后的定义的最后一个版本使得这个猜想不同于原来的勒让德猜想（而不是对原来的勒肯德猜想的改进）。[亚历山大·波沃洛茨基2008年9月26日]

常数log（127）/log（16）为A194361号. -约翰·尼科尔森2013年12月13日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..5000时的n，a（n）表

卡洛斯·里维拉，猜想60：勒让德猜想的推广

数学

k=对数[127]/对数[16]；表[Select[Range[Ciling[n^k]，Floor[（n+1）^k]]，PrimeQ，1][1]，{n，100}](*T.D.诺伊2012年1月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）i=[]；对于（n=1500，对于（j=ceil（n^（log（127）/log（16））），ceil（（n+1）^；if（isprime（j），break））；我

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A144831号,A143935号.

上下文中的序列：A278494型 A107426号 A222532型*A082555号 A160794型 A092059号

相邻序列：114253英镑 A144254号 A144255号*A144257号 114258英镑 A144259号