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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A143805号 三角形的特征序列A130534型. 7
1, 1, 2, 7, 36, 250, 2229, 24656, 329883, 5233837, 96907908, 2066551242, 50196458429, 1375782397859, 42203985613593, 1438854199059479, 54180508061067099, 2241000820010271224, 101316373253530824771, 4984697039955303538934, 265819807417517749652933 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
三角形开始
1;
1, 1;
2, 3, 1;
6, 11, 6, 1;
24, 50, 35, 10, 1;
...
将整个三角形向下移动1位,T(0,0)=1。设T=新三角形:(1;1;1,1;2,3,1;…)。
序列A143805号=lim_{n->infinity}T^n作为向量。
链接
米兰·扬基克,行列式和递归序列《整数序列杂志》,2012年,第12.3.5条。[N.J.A.斯隆2012年9月16日]
公式
a(n)=Sum_{k=0..n-1}(-1)^(n-k-1)*Stirling1(n,k+1)*a(k)对于n>0且a(0)=1(根据定义)-保罗·D·汉娜2013年10月1日
例如:求和{n>=0}a(n)*x^n/n!=1+Sum_{n>=1}a(n-1)*(-log(1-x))^n/n-保罗·D·汉娜2009年5月20日
例子
发件人保罗·D·汉娜,2009年5月20日:(开始)
例如:A(x)=1+x+2*x^2/2!+7*x^3/3!+36*x^4/4!+250*x^5/5!+。。。
A(x)=1-对数(1-x)+对数(1-x)^2/2!-2*log(1-x)^3/3!+7*log(1-x)^4/4!-36*log(1-x)^5/5!+-。。。(结束)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=[1]);对于(i=1,n,a=Vec(serlaplace(1+总和(k=1,#a,a[k]*(-log(1-x+x*O(x^n))));a[n+1]}\\保罗·D·汉娜2009年5月20日
(PARI){斯特林1(n,k)=n!*polcoeff(二项式(x,n),k)}
{a(n)=如果(n==0,1,和(k=0,n-1,(-1)^(n-k-1)*Stirling1(n,k+1)*a(k))}\\保罗·D·汉娜2013年10月1日
交叉参考
囊性纤维变性。143806英镑.
关键词
非n
作者
加里·亚当森2008年9月1日
扩展
由扩展保罗·D·汉娜2009年5月20日
偏移量0乔治·菲舍尔2024年4月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日11:56。包含372913个序列。(在oeis4上运行。)