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1, 1, 2, 7, 36, 250, 2229, 24656, 329883, 5233837, 96907908, 2066551242, 50196458429, 1375782397859, 42203985613593, 1438854199059479, 54180508061067099, 2241000820010271224, 101316373253530824771, 4984697039955303538934, 265819807417517749652933
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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三角形开始
1;
1, 1;
2, 3, 1;
6, 11, 6, 1;
24, 50, 35, 10, 1;
...
将整个三角形向下移动1位,T(0,0)=1。设T=新三角形:(1;1;1,1;2,3,1;…)。
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链接
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公式
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a(n)=Sum_{k=0..n-1}(-1)^(n-k-1)*Stirling1(n,k+1)*a(k)对于n>0且a(0)=1(根据定义)-保罗·D·汉娜2013年10月1日
例如:求和{n>=0}a(n)*x^n/n!=1+Sum_{n>=1}a(n-1)*(-log(1-x))^n/n-保罗·D·汉娜2009年5月20日
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例子
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例如:A(x)=1+x+2*x^2/2!+7*x^3/3!+36*x^4/4!+250*x^5/5!+。。。
A(x)=1-对数(1-x)+对数(1-x)^2/2!-2*log(1-x)^3/3!+7*log(1-x)^4/4!-36*log(1-x)^5/5!+-。。。(结束)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(a=[1]);对于(i=1,n,a=Vec(serlaplace(1+总和(k=1,#a,a[k]*(-log(1-x+x*O(x^n))));a[n+1]}\\保罗·D·汉娜2009年5月20日
(PARI){斯特林1(n,k)=n!*polcoeff(二项式(x,n),k)}
{a(n)=如果(n==0,1,和(k=0,n-1,(-1)^(n-k-1)*Stirling1(n,k+1)*a(k))}\\保罗·D·汉娜2013年10月1日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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