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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A143805 三角形特征序列邮编:A130534. 4
1、1、2、7、36、250、2229、24656、329883、5233837、96907908、2066551242、50196458429、1375782397859、42203985613593、1438854199059479、54180508061067099、2241000820010271224、101316373253530824771 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

三角形开始

1个;

1,1;

2、3、1;

6、11、6、1;

24,50,35,10,1;

  ...

将整个三角形向下移动1个位置,T(0,0)=1。设T=新三角形:(1;1;1,1;2,3,1;…)。

序列邮编:A143805=lim{n->infinity}T^n作为向量。

链接

n=1..19的n,a(n)表。

M、 詹吉奇,行列式与递归序列《整数序列杂志》,2012年,第12.3.5条。[N、 斯隆2012年9月16日]

公式

a(n)=和{k=0..n-1}(-1)^(n-k-1)*Stirling1(n,k+1)*a(k)表示n>0,a(0)=1(根据定义)。-保罗·D·汉娜2013年10月1日

E、 g.f.:和{n>=0}a(n)*x^n/n!=1+Sum{n>=1}a(n-1)*(-log(1-x))^n/n!。-保罗·D·汉娜2009年5月20日

例子

保罗·D·汉娜2009年5月20日:(开始)

E、 g.f.:A(x)=1+x+2*x^2/2!+7*x^3/3!+36*x^4/4!+250*x^5/5!+ ...

A(x)=1-对数(1-x)+对数(1-x)^2/2!-2*对数(1-x)^3/3!+7*对数(1-x)^4/4!-36*log(1-x)^5/5!+- ... (结束)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=[1]);对于(i=1,n,a=Vec(serlaplace(1+和(k=1,a,a[k]*(-log(1-x+x*O(x^n))^k/k!));A[n+1]}\\保罗·D·汉娜2009年5月20日

(配对){Stirling1(n,k)=n!*波尔科夫(二项式(x,n),k)}

{a(n)=如果(n==0,1,和(k=0,n-1,(-1)^(n-k-1)*Stirling1(n,k+1)*a(k))}\\保罗·D·汉娜2013年10月1日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A143806.

上下文顺序:A007889号 A125033型 A034430*邮编:A249637 A259793号 122A193号

相邻序列:A143802型 邮编:A143803 邮编:A143804*邮编:A143806 邮编:A143807 邮编:A143808

关键字

作者

加里·W·亚当森2008年9月1日

扩展

延长保罗·D·汉娜2009年5月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日08:46。包含336209个序列。(运行在oeis4上。)