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| A143629号 |
| 定义E（n）=Sum_{k>=0}（-1）^floor（k/3）*k^n/k！n=0,1,2。那么E（n）是E（0）、E（1）和E（2）的积分线性组合。该序列列出了E（1）的系数。 |
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12
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0, 1, 0, -2, -7, -23, -80, -271, -750, -647, 13039, 152011, 1232583, 8750796, 57405464, 349329354, 1899818951, 8008845556, 5981853002, -425732481925, -7285403175563, -89895756043392, -970910901819211, -9663021449412616
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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该序列及其伴生序列A143628号和A143630型可被视为Uppuluri-Carpenter数（互补Bell数）的推广A000587号.定义E（n）=Sum_{k>=0}（-1）^floor（k/3）*k^n/k！=0^n/0！+1 ^n/1！+2^n/2！-3^n/3！-4^n/4！-5^n/5！++---。。。n=0,1,2。很容易看出，对于n>=0，E（n+3）=3*E（n+2）-2*E（n+1）-Sum_{i=0..n}3^i*二项式（n，i）*E（n-i）。因此E（n）是E（0）、E（1）和E（2）的积分线性组合。该序列列出了E（1）的系数。下面给出了一些示例。E（n）作为E（0）、E（1）和E（2）的线性组合的精确结果是E（n=A143628号（n） *E（0）+A143629号（n） *E（1）+A143630型（n） *E（2）。与进行比较A121867号和A143815号.
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链接
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配方奶粉
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通过以下关系定义三个序列A（n）、B（n）和C（n）：A（n+1）=-Sum_{i=0..n}二项式（n，i）*C（i），B（n+1）=Sum_{i=0..n}二项式（n，i）*A（i），C（n+1）=Sum_{i=0..n}二项式（n，i）*B（i），初始条件为A（0）=1，B（0）=C（0）=0。则a（n）=B（n）-C（n）。其他序列为A（n）=A143628号（n） 和C（n）=A143630型（n） ●●●●。B（n）的值记录在A143631号。与比较A143818号也可以是a（n）=A143628号（n）-A000587号（n） ●●●●。
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例子
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E（n）作为E（i）的线性组合，
i=0..2。
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..E（n）..|。。。。。E（0）。。。。。E（1）。。。。E（2）。
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..E（3）..|-1......-2........3..
..E（4）..|-6......-7........7..
..E（5）..|-25.....-23.......14..
..E（6）..|-89.....-80.......16..
..E（7）..|-280....-271......-77..
..E（8）..|-700....-750.....-922..
..E（9）..|-380....-647....-6660..
..E（10）.|。。。13452...13039...-41264..
...
a（5）=-23，因为E（5）=-25*E（0）-23*E（1）+14*E（2）。
a（6）=-80，因为E（6）=-89*E（0）-80*E（1）+16*E（2）。
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MAPLE公司
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M： =24:a:=数组（0..100）：b:=数组（0..100）：c:=数组（0..100）：
a[0]：=1:b[0]：=0:c[0]：=0:
对于从1到M的n do
a[n]：=-加法（二项式（n-1，k）*c[k]，k=0..n-1）；
b[n]：=加法（二项式（n-1，k）*a[k]，k=0..n-1）；
c[n]：=加法（二项式（n-1，k）*b[k]，k=0..n-1）；
结束do：
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数学
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m=23；a[0]=1；b[0]=0；c[0]=0；对于[n=1，n<=m，n++，a[n]=-和[二项式[n-1，k]*c[k]，{k，0，n-1}]；b[n]=和[二项式[n-1，k]*a[k]，{k，0，n-1}]；c[n]=和[二项式[n-1，k]*b[k]，{k，0，n-1}]]；A143629号=表[b[n]-c[n]，{n，0，m}](*Jean-François Alcover公司2013年3月6日，Maple之后*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,签名
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经核准的
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