A143368-OEIS公司

143368英镑

行读取的三角形：T（n，k）是k X n网格的Wiener索引（即P_k X P_n，其中P_m是m个顶点上的路径图；1<=k<=n）。

三

0, 1, 8, 4, 25, 72, 10, 56, 154, 320, 20, 105, 280, 570, 1000, 35, 176, 459, 920, 1595, 2520, 56, 273, 700, 1386, 2380, 3731, 5488, 84, 400, 1012, 1984, 3380, 5264, 7700, 10752, 120, 561, 1404, 2730, 4620, 7155, 10416, 14484, 19440

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

连通图的维纳指数是图中所有无序顶点对之间的距离之和。

这是对称正方形阵列的下半三角形。

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..11325时的n，a（n）表（第1行<=n<=150）。

A.Graovac和T.Pisanski，关于图的Wiener指数，J.数学。化学。，8 (1991), 53-62.

B.E.Sagan、Y-N.Yeh和P.Zhang，图的维纳多项式，国际。量子化学杂志。，60, 1996, 959-969.

埃里克·魏斯坦的数学世界，网格图形

埃里克·魏斯坦的数学世界，维纳指数

配方奶粉

T（n，k）=k*n*（n+k）*（k*n-1）/6（k，n>=1）。

例子

对称方阵表示开始：

======================================================

否|1 2 3 4 5 6 7 8 9

---|--------------------------------------------------

1 | 0 1 4 10 20 35 56 84 120 ...

2 | 1 8 25 56 105 176 273 400 561 ...

3 | 4 25 72 154 280 459 700 1012 1404 ...

4 | 10 56 154 320 570 920 1386 1984 2730 ...

5 | 20 105 280 570 1000 1595 2380 3380 4620 ...

6 | 35 176 459 920 1595 2520 3731 5264 7155 ...

7 | 56 273 700 1386 2380 3731 5488 7700 10416 ...

8 | 84 400 1012 1984 3380 5264 7700 10752 14484 ...

9 | 120 561 1404 2730 4620 7155 10416 14484 19440 ...

... -安德鲁·霍罗伊德2017年5月27日

T（2,2）=8，因为在一个正方形中，我们有四个距离等于1，两个距离等于2。

T（2,1）=1，因为在两个顶点的路径图上，有一个距离等于1。

T（3,2）=25，因为在P（2）X P（3）图上有7个距离等于1，6个距离等于2，2个距离等于3，7*1+6*2+2*3=25。

三角形开始：0；1,8; 4,25,72; 10,56,154,320;

MAPLE公司

T： =proc（n，k）options运算符，箭头：（1/6）*k*n*（n+k）*（k*n-1）end proc：对于n到9个do seq（T（n，k），k=1..n）end do；#以三角形形式生成序列

数学

表[kn（n+k）（kn-1）/6，{n，9}，{k，n}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2017年5月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）

T（n，k）=k*n*（n+k）*（k*n-1）/6；

对于（n=1,8，对于（k=1,8打印1（T（n，k），“，”））；打印）\\安德鲁·霍罗伊德2017年5月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A180569号（第3行），A131423号（第2行）。

主对角线为A143945号.

囊性纤维变性。A245826型.

上下文中的序列：A070290型 A307266型 A173855号*A160415型 A160411型 A033473号

相邻序列：A143365号 A143366号 A143367号*A143369号 A143370号 A143371号

关键词

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2008年9月5日

状态

经核准的