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整数序列在线百科全书
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A136127号
对于某些k=0…n-1（对于k=0，我们有空集），具有excedance集{1,2，…，k}的{1,2…，n}的置换数。
置换p在S_n中的例外集是指数i的集合，使得p（i）>i。
7
1, 1, 2, 5, 16, 63, 294, 1585, 9692, 66275, 501106, 4150965, 37383528, 363674407, 3800501438, 42460229945, 505029329524, 6371454458859, 84981113118090, 1194793819467325, 17660505018471680, 273788611235722031, 4442085091233531862, 75276072393821203905
(
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图表
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参考文献
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听
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历史
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文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
的行总和
A136126号
.
链接
阿洛伊斯·海因茨，
n=0..475时的n、a（n）表
J.-C.Aval、A.Boussicoult、M.Bouvel和M.Silinbani，
无歧义树的组合数学
，arXiv:1305.3716
[PDF]（PDF格式）
, 2012. -
发件人
N.J.A.斯隆
2013年1月3日
贝塔·贝尼、彼得·哈伊纳尔、，
多贝努利族的组合性质
，arXiv预印本arXiv:1602.08684[math.CO]，2016。
R.F.de Andrade、E.Lundberg、B、Nagle、，
极值超越集统计量的渐近性
，arXiv预印本arXiv:1403.0691[math.CO]，2014。
R.Ehrenborg和E.Steinglimsson，
置换的例外集
，应用进展。
数学。，
24284-2992000（提案6.5）。
松下，
对称多贝努利数与组合学
，arXiv:2003.12378[math.NT]，2020年。
备注1.2。
配方奶粉
a（n）=总和（总和（-1）^（k+1-i）*i*
i^（n-1-k）*斯特林2（k+1，i），i=1..k+1），k=0..n）。
G.f.:x*求和{n>=0}n！*
x^n*产品{k=1..n}（2+k*x）/（1+2*k*x+k^2*x^2）-
保罗·D·汉纳
2013年2月1日
a（n）~Pi*n^（n+1）/（exp（n）*2^（n+1）*（log（2））^（n+3/2））-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2014年9月11日
例子
a（3）=5，因为我们有123、312、213、321和231，excedance集分别为空，{1}、{1}、{1{和{1,2}。
MAPLE公司
a： =过程（n）加（加（-1）^（k+1-i）*阶乘（i）*i^（n-1-k）*Stirling2（k+1，i），i=1..k+1），k=0..n）结束过程：seq（a（n），n=0..30）；
数学
a[n_]：=和[（-1）^（k+1-i）*i！*i^（n-1-k）*StirlingS2[k+1，i]，{k，0，n}，{i，1，k+1}]；
数组[a，30](*
让-弗朗索瓦·奥尔科弗
，2017年3月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=polcoeff（x*总和（m=0，n，m！*x^m*prod（k=1，m，（2+k*x）/（1+2*k*x+k^2*x^2+x*O（x^n））），n）
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）\\
保罗·D·汉纳
2013年2月1日
交叉参考
囊性纤维变性。
A136126号
.
上下文中的序列：
A124470号
A105072号
A022494号
*
A111004号
A344640型
A345673型
相邻序列：
A136124号
A136125号
A136126号
*
A136128号
A136129号
A136130型
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司
2008年1月17日
扩展
a（0）=1前面加
阿洛伊斯·海因茨
2023年10月30日
状态
经核准的
