A135473-OEIS公司

A135473号

a（n）=长度为n的字符串的数量，可以通过从abc开始并重复将任何子字符串加倍来获得。

0, 0, 1, 3, 8, 21, 54, 138, 355, 924, 2432, 6461, 17301, 46657, 126656, 345972, 950611, 2626253, 7292268, 20342805, 56993909, 160317859, 452642235, 1282466920, 3645564511, 10395117584, 29727982740, 85251828792, 245120276345, 706529708510, 2041260301955, 5910531770835, 17149854645474, 49859456251401, 145223624492108, 423722038708874,1238318400527185

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

这个问题可以重述如下：看看语言L over{1,2,3}*，它包含123，并在重复下关闭。L的增长函数（或其子单词复杂度函数）是什么？

众所周知，L语言是不规则的[王]

有几个概括建议：如果我们从k个不同的字母开始（这里k=3）会怎么样？如果我们从k个不同的字母开始，并确定重复次数d，会怎么样？请参见A137739号,A137740号,A137741号,A137742号,A137743号,A137744号,A137745号,A137746号,A137747号,A137748号.

参考文献

D.P.Bovet和S.Varricchio，《关于由复制系统生成的二进制字母表上语言的规则性》，《信息处理信件》，44（1992），119-123。

Juergen Dassow、Victor Mitrana和Gheorghe Paun：关于重复闭合的规律。EATCS公报69（1999），133-136。

王明伟，《论重复关闭的不规则性》，EATCS公报，2000年第70卷，162-163。

链接

n，a（n）的表，n=1..37。

用于加倍子字符串的索引项

配方奶粉

经验上，长得像3^n。

例子

n=3:abc

n=4:aabc、abbc和abcc