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| A135472号 |
| 十进制数字中最短、最早的字符串，具有这样的特性：在循环中，从0,0到9,9的每一对数字只能看到一次。 |
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1
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0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, 5, 0, 6, 0, 7, 0, 8, 0, 9, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9, 3, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 3, 7, 3, 8, 3, 9, 4, 4, 5, 4, 6, 4, 7, 4, 8, 4, 9, 5, 5, 6, 5, 7, 5, 8, 5, 9, 6, 6, 7, 6, 8, 6, 9, 7, 7, 8, 7, 9, 8, 8, 9, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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来自的评论马克斯·阿列克塞耶夫，2008年2月14日：（开始）很容易证明这样一个字符串的存在，而且它可以被封闭成一个长度为100的圆圈。
也就是说，让我们在顶点V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}上构造一个（有向）deBruijn图G，其中每个顶点都通过有向弧连接到其他每个顶点（包括其自身-因此每个顶点都有一个自循环）。G中的弧“编码”所有可能的2位字符串。
字母V上的任何字符串都可以被视为G中的路径。如果字符串包含所有2位字符串作为子字符串，则相应的路径通过G中的每个弧。这样的最短路径是欧拉路径（如果存在），它确实存在于G中。
G中每个顶点的度等于其超度数，这意味着存在一个欧拉循环。这样的循环长度为100，每个顶点访问10次。
所以我们想找到一个欧拉循环，从而得到词典学上最早的字符串。这样的循环可以通过贪婪地遍历G很容易找到。（结束）
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,完成,满的,基础,美好的
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作者
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Patrick A.Kirol（sunwukong（AT）povn.com），2008年2月8日
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扩展
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状态
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经核准的
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