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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A134964号 每个连接组件中最多有一个循环的未标记n节点简单图的数量。 33
1、1、2、4、9、19、46、108、273、696、1836、4896、13323、36541、101323、282693、793697、2237982、6335978、17992622、51235887、146228734、4181811860、1197972026、3437159492、98751598568、28407202891、81807809714、235831978115、680478488927、1965160731704 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)是n个节点上的伪森林数-埃里克·韦斯特因2012年6月11日
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..500时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,假森林
维基百科,假森林
配方奶粉
a(0)=1,对于n>=1,a(n)=Sum_{1*j_1+2*j_2+··=n}(乘积{i=1..n}二项式(A005703号(i+1)+j_i-1,j_i))[(4.27)of[F.Ruskey],n替换为n+1,a_i替换为A005703号(i+1)]。
欧拉变换A001429号+A000055号. -杰弗里·克雷策2012年10月13日
数学
需求[“Combinatorica`”];
nn=30;s[n_,k_]:=s[n,k]=a[n+1-k]+如果[n<2k,0,s[n-k,k]];a[1]=1;a[n]:=a[n]=和[a[i]s[n-1,i]i,{i,1,n-1}]/(n-1);rt=表[a[i],{i,1,nn}];cu=下降[Apply[Plus,Table[Take[CefficientList[CycleIndex[DihedralGroup[n],s]/。表[s[j]->表[Sum[rt[[i]]x^(k*i),{i,1,nn}],{k,1,nn}][[j]],{j,1,nne}],x],nn],{n,3,nn}]],1];t[n_,k_]:=t[n,k]=b[n+1-k]+如果[n<2k,0,t[n-k,k]];b[1]=1;b[n]:=b[n]=和[b[i]t[n-1,i]i,{i,1,n-1}]/(n-1);ft=表[b[i]-和[b[j]b[i-j],{j,1,i/2}]+如果[OddQ[i],0,b[i/2](b[i/2]+1)/2],{i,1,nn}];
系数列表[系列[乘积[1/(1-x^i)^(cu[[i]]+ft[[i])),{i,1,nn-1}],{x,0,nn}],x](*杰弗里·克雷策2012年10月13日,根据罗伯特·拉塞尔在里面A134964号A000055号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A005703号(伪树数量),A137917号(最大伪林数)。
关键词
非n
作者
华盛顿·邦菲姆2008年5月14日
扩展
编辑人华盛顿·邦菲姆2012年6月27日
条款a(29)及以后安德鲁·霍罗伊德2021年5月16日
状态
经核准的

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