A129256-OEIS公司

A129256号

产品中心系数{k=0..n}（1+k*x）^2。

1, 2, 13, 144, 2273, 46710, 1184153, 35733376, 1251320145, 49893169050, 2232012515445, 110722046632560, 6032418472347265, 358103844593876654, 23007314730623658225, 1590611390957425536000, 117745011140615270168865

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..354时的n、a（n）表

配方奶粉

a（n）=（-1）^n*和{k=0..n}斯特林1（n+1，k+1）*斯特林1-保罗·D·汉纳2009年7月16日

a（n）~c*d^n*（n-1）！，其中d=A238261型=-（2*兰伯特W（-1，-exp（-1/2）/2））^2/（1+2*兰伯特W（-1，-exp（-1/2）/2））=4.910814964568255…，c=0.851946112888790982829578047527831525434714038256-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月10日

例子

此序列等于三角形的中心项，其中第n行的g.f.为（1+x）^2*（1+2x）^2*（1+3x）^ 2**（1+n*x）^2，如图所示：

(1);

1,(2),1;

1,6,(13),12,4;

1,12,58,(144),193,132,36;

1,20,170,800,(2273),3980,4180,2400,576;

1,30,395,3000,14523,(46710),100805,143700,129076,65760,14400; ...

数学

扁平[{1，表[系数[Expand[Product[（1+k*x），{k，0，n}]^2]，x^n]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=极系数（prod（k=0，n，1+k*x）^2，n）

（PARI）{a（n）=（-1）^n*和（k=0，n，stirling（n+1，k+1，1）*stirling\\保罗·D·汉纳2009年7月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A008275号（斯特林1号），A238261型.

上下文中的序列：A003326号 A207493型 A003581号*A046245号 A178248号 A107699号

相邻序列：A129253号 A129254号 A129255号*A129257号 A129258号 A129259号

关键词

非n,改变

作者

保罗·D·汉纳2007年4月6日

状态

经核准的