A128832-OEIS公司

128832英镑

n元组的数目，其中每个条目都是从{1,2,3,4}的子集中选择的，因此所有n个条目的交集都是空的。

1, 81, 2401, 50625, 923521, 15752961, 260144641, 4228250625, 68184176641, 1095222947841, 17557851463681, 281200199450625, 4501401006735361, 72040003462430721, 1152780773560811521, 18445618199572250625

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

从{1，…，k}的子集中选择每个条目的一般公式是（2^n-1）^k。这可以通过显示对基数明显为（2^n-1）^k的集合的双射来表示，即所有k元组的集合，每个条目都是从{1、…、n}的2^n-1适当子集中选择的，也就是说，对于k个条目中的{1，..，n}是禁止的。双射由（X_1，…，X_n）|->（Y_1，..，Y_k）给出，其中对于{1，…，k}中的每个j和{1，..，n}中每个i，当且仅当j在X_i中时，i在Y_j中。序列A060867型是从{1,2}的子集中选择条目的情况。

参考文献

Stanley，R.P.：枚举组合数学：第1卷：Wadsworth&Brooks：1986年：第11页

链接

n=1..16时的n，a（n）表。

常系数线性递归的索引项，签名（31，-3101240，-19841024）。

配方奶粉

a（n）=（2^n-1）^4。

通用格式：-x*（4*x+1）*（16*x^2+46*x+1，）/（（x-1）*（2*x-1）x（4*x-1。[科林·巴克2012年11月17日]

例子

a（1）=（2^1-1）^4=1，因为只有一个长度为1的元组，即（{}），其唯一条目的交集为空。

MAPLE公司

对于从1到20的k，做（2^k-1）^4；od；

与（组合）：seq（mul（stirling2（n，2），k=1..4），n=2..17）#零入侵拉霍斯2007年12月16日

数学

LinearRecurrence[｛31，-3101240，-19841024｝，｛1，81，2401，50625，923521｝，20]线性递归(*哈维·P·戴尔2019年3月30日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000225号（2^n-1），A000583号（n^4）。

上下文中的顺序：A236989号 A038676美元 A016840型*A085877号 2012年12月19日 A205512型

相邻序列：A128829号 A128830型 A128831号*A128833号 A128834号 A128835号

关键词

容易的,非n

作者

Peter C.Heinig（算法（AT）gmx.de），2007年4月13日

状态

经核准的