|
| |
|
| A127411号 |
| 某个nXn整数循环矩阵的特征多项式中x^（n-6）系数的负值。 |
|
6
|
|
|
|
27216, 453789, 3866624, 22674816, 103500000, 393286542, 1297410048, 3822832728, 10267329072, 25518796875, 59378761728, 130535973152, 273106821312, 547049504268, 1054272000000, 1962916959024, 3543150344976, 6218839661001, 10640820731904, 17789062500000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
6,1
|
|
|
评论
|
这里使用的n X n循环矩阵有第一行1到n，每一连续行是前一行向右旋转一个元素。
x^（n-6）的系数只存在于n>5时，因此序列以a（6）开始。为了获得非负序列，将系数（对于所有n>5都为负）乘以-1。
|
|
|
参考文献
|
Daniel Zwillinger编辑，“CRC标准数学表和公式”，第31版，ISBN 1-5848-291，第2.6.2.25节（第141页）和第2.6.11.3节（第152页）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
当n>=1时，a（n+5）=n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*。
a（n）=（5*n^12-56*n^11+140*n^10+490*n^9-2905*n*n^8+460*n^7-2280*n^6）/（2*7！）对于n>=6。
总尺寸：x^6*（x^6+131*x^5+150*x^4-20470*x^3-90215*x^2-99981*x-27216）/（x-1）^13。[科林·巴克2012年5月29日]
|
|
|
例子
|
n=6的循环矩阵为
[1 2 3 4 5 6]
[6 1 2 3 4 5]
[5 6 1 2 3 4]
[4 5 6 1 2 3]
[3 4 5 6 1 2]
[2 3 4 5 6 1]
该矩阵的特征多项式为x^6-6*x^5-196*x^4-1980*x^3-10044*x^2-25920*x-27216。x^（n-6）的系数为-27216，因此a（6）=27216。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（OCTAVE，MATLAB）n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*；[保罗·马克斯·佩顿2007年1月14日]
（岩浆）1。[-系数（特征多项式（矩阵（整数环），n，n，[<i，j，1+（j-i）mod n>：i，j in[1..n]]），n-6）：n in[6..22]；2.[（n-5）*（n-4）*（n-3）*（n-2）*（n-1）*n^6*（5*n+19）/（2*阶乘（7））：[6..22]中的n//克劳斯·布罗克斯2007年1月27日
（PARI）1。{对于（n=6，22，print1（-polcoeff（charpoly（矩阵（n，n，i，j，（j-i）%n+1），x），n-6），“，”）}2。{对于（n=6，22，打印1（（5*n^12-56*n^11+140*n^10+490*n^9-2905*n|8+4606*n^7-2280*n^6）/（2*7！），“，”）}\\克劳斯·布罗克豪斯2007年1月27日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
