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| A127407号 |
| 某个n×n整数循环矩阵的特征多项式中x^（n-2）系数的负值。 |
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5
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3, 15, 44, 100, 195, 343, 560, 864, 1275, 1815, 2508, 3380, 4459, 5775, 7360, 9248, 11475, 14079, 17100, 20580, 24563, 29095, 34224, 40000, 46475, 53703, 61740, 70644, 80475, 91295, 103168, 116160, 130339, 145775, 162540, 180708, 200355
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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这里使用的n X n循环矩阵有第一行1到n，每一连续行是前一行向右旋转一个元素。
x^（n-2）的系数只存在于n>1时，因此序列以a（2）开始。为了获得非负序列，将系数（对于所有n>1都为负）乘以-1。
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参考文献
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Daniel Zwillinger编辑，“CRC标准数学表和公式”，第31版，ISBN 1-5848-291，第2.6.2.25节（第141页）和第2.6.11.3节（第152页）。
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链接
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配方奶粉
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对于n>=1，a（n+1）=n*（n+1）^2*（n+8）/（2*3！）。
当n>=2时，a（n）=（（n-1）^4+10*（n-1。
a（n）=（n^2*（-7+6*n+n^2））/12。通用格式：x^2*（3-x^2）/（1-x）^5。[科林·巴克2012年5月13日]
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例子
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n=5的循环矩阵为
[1 2 3 4 5]
[5 1 2 3 4]
[4 5 1 2 3]
[3 4 5 1 2]
[2 3 4 5 1]
该矩阵的特征多项式为x^5-5*x^4-100*x^3-625*x ^2-1750*x-1875。x^（n-2）的系数为-100，因此a（5）=100。
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黄体脂酮素
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（OCTAVE，MATLAB）n*（n+1）^2*（n+8）/（2*阶乘（3））；[保罗·马克斯·佩顿2007年1月14日]
（岩浆）1。[-系数（特征多项式（矩阵（整数环），n，n，[<i，j，1+（j-i）mod n>：i，j in[1..n]]），n-2）：n in[2..38]]；2.[（n-1）*n^2*（n+7）/（2*阶乘（3））：[2..38]]中的n//克劳斯·布罗克豪斯2007年1月27日
（PARI）1。{对于（n=2,38，print1（-polcoeff（charpoly（矩阵（n，n，i，j，（j-i）%n+1），x），n-2），“，”）}2。{对于（n=2,38，打印1（（n^4+6*n^3-7*n^2）/（2*3！），“，”）}\\克劳斯·布罗克豪斯2007年1月27日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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