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A124932号 |
| 按行读取三角形:T(n,k)=k*(k+1)*二项式(n,k)/2(1<=k<=n)。 |
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2
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1, 2, 3, 3, 9, 6, 4, 18, 24, 10, 5, 30, 60, 50, 15, 6, 45, 120, 150, 90, 21, 7, 63, 210, 350, 315, 147, 28, 8, 84, 336, 700, 840, 588, 224, 36, 9, 108, 504, 1260, 1890, 1764, 1008, 324, 45, 10, 135, 720, 2100, 3780, 4410, 3360, 1620, 450, 55
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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行总和=A001793号: (1, 5, 18, 56, 160, 432, ...).
三角形是P*M,其中P是作为无限下三角矩阵的Pascal三角形,M是在主对角线和次对角线中具有(1,3,6,10,…)的无限双对角矩阵。
在列出帕斯卡三角中的子集组合时,可以将此数字三角用作控制序列,方法是为每个元素分配一个数字,该元素对应于该元素所属的第n个子集。然后,可以获取数字块,其总和就是此数字三角中的项-Mats Granvik公司2009年1月14日
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=二项式(k+1,2)*二项式-G.C.格鲁贝尔2019年11月19日
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例子
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三角形的前几行:
1;
2, 3;
3, 9, 6;
4, 18, 24, 10;
5, 30, 60, 50, 15;
6, 45, 120, 150, 90, 21;
7, 63, 210, 350, 315, 147, 28;
...
此三角形中的数字是以下递归数字块的总和:
1................................
.................................
11.....12........................
.................................
111....112....123................
.......122.......................
.................................
1111...1112...1123...1234........
.......1122...1223...............
.......1222...1233...............
.................................
11111..11112..11123..11234..12345
.......11122..11223..12234.......
.......11222..12223..12334.......
.......12222..11233..12344.......
..............12233..............
..............12333..............
.................................
(结束)
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MAPLE公司
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T: =(n,k)->k*(k+1)*二项式(n,k)/2:n从1到12 do seq(T(n,k=1..n)od;#以三角形形式生成序列
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数学
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表[二项式[k+1,2]*二项式[n,k],{n,12},{k,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔,2019年11月19日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)T(n,k)=二项式(k+1,2)*二项式\\G.C.格鲁贝尔2019年11月19日
(岩浆)B:=二项式;[B(k+1,2)*B(n,k):k在[1.n]中,n在[1.12]]中//G.C.格鲁贝尔2019年11月19日
(Sage)b=二项式;[[b(k+1,2)*b(n,k)代表k in(1..n)]代表n in(1..12)]#G.C.格鲁贝尔2019年11月19日
(GAP)B:=二项式;;平面(列表([1..12],n->List([1..n],k->B(k+1,2)*B(n,k)))#G.C.格鲁贝尔2019年11月19日
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交叉参考
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关键字
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作者
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扩展
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经核准的
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