A123974-OEIS公司

123974英镑

斐波那契中心三对角矩阵作为递归多项式定义的三角序列。

1, 1, -1, 0, -2, 1, -1, -3, 4, -1, -3, -6, 14, -7, 1, -14, -24, 72, -48, 12, -1, -109, -172, 586, -449, 143, -20, 1, -1403, -2103, 7718, -6375, 2296, -402, 33, -1, -29354, -42588, 163595, -141144, 54448, -10718, 1094, -54, 1, -996633, -1416535, 5597100, -4956116, 1990080, -418458, 47881, -2929, 88, -1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

矩阵：{{1}}，{{1，-1}，}-1，}}0，-1，2，-1，0}，{0，0，-1，{0,0,0,1,8}Dombrowski论文从三对角矩阵定义了一种递归多项式形式：p[1，x]=1，p[2，x]=（x-b[1]）/a[1]p[n，x]=（（x-b[n-1]）*p[n-1，x]-a[n-2]*p[n-2，x]）/a[n-1]只要b[n-1]/a[n-1]和a[n-2]/a[n-1]表现良好（理性或类似整数），这个定义就是一个好的递归多项式在三对角矩阵上。这里我使用：a[n]=-1和b[n]=斐波那契[n]

参考文献

Joanne Dombrowski，循环自伴算子的三对角矩阵表示，太平洋数学杂志。114，第2期（1984年），325-334

链接

n=1..55时的n、a（n）表。

配方奶粉

M（n，M）=如果[n==M，斐波那契[n]，如果[n==M-1||n==M+1，-1，0]]

例子

三角形序列：

{1},

{1, -1},

{0, -2, 1},

{-1, -3, 4, -1},

{-3, -6, 14, -7, 1},

{-14, -24, 72, -48, 12, -1},

{-109, -172, 586, -449, 143, -20, 1},

{-1403, -2103, 7718, -6375,2296, -402, 33, -1},

{-29354, -42588, 163595, -141144, 54448, -10718, 1094, -54, 1}

数学

T[n_，m_]：=如果[n==m，斐波那契[n]，如果[n==m-1||n==m+1，-1，0]]；M[d_]：=表[T[n，M]，{n，1，d}，{M，1，d}]；表[M[d]，{d，1，10}]表[Det[M[d_]，{d,10}]表[Cdet[M]-x*恒等矩阵[d]]，{d:1,10}]a=Join[M[1]，表[CoefficientList[Det[M[d]-x*IdentityMatrix[d]，x]，{d_1,10}]；压扁[a]

交叉参考

上下文中的序列：A326322型 A089940号 A331598型*A238350型 A355754型 A319844型

相邻序列：A123971号 A123972号 A123973号*A123975号 A123976号 123977英镑

关键词

未经编辑的,签名

作者

罗杰·巴古拉和加里·亚当森2006年10月30日

状态

经核准的