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| A326322型 |
| 平方数组A（n，k），n>=0，k>=0（通过反对偶读取）：A（n、k）=多项式M（n；mu）的k次幂之和，其中mu覆盖n的所有组成部分。 |
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7
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 5, 13, 8, 1, 1, 9, 55, 75, 16, 1, 1, 17, 271, 1077, 541, 32, 1, 1, 33, 1459, 19353, 32951, 4683, 64, 1, 1, 65, 8263, 395793, 2699251, 1451723, 47293, 128, 1, 1, 129, 48115, 8718945, 262131251, 650553183, 87054773, 545835, 256
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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对于k>=1，A（n，k）是[n]的有序集分区的k元组（p_1，p_2，…，p_k）的数量，这样每个有序分区p_i中的块长度序列是相同的。等价地，A（n，k）是从s到t的链数，其中[s，t]是二项式偏序集B_k=B*B**B（k次），B是{1,2，…}的所有有限子集的格，按包含顺序排列，*是Segre积。参见Stanley参考-杰弗里·克雷策2020年12月16日
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参考文献
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R.P.Stanley，枚举组合数学，第一卷，第二版，示例3.18.3d，第322页。
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链接
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配方奶粉
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设E_k（x）=Sum_{n>=0}x^n/n^k.那么1/（2-E_k（x））=和{n>=0}A（n，k）*x^n/n^k、-杰弗里·克雷策2020年12月16日
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例子
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A（2，2）=M（2；2）^2+M（2，1，1）^2=1+4=5。
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
2, 3, 5, 9, 17, 33, ...
4, 13, 55, 271, 1459, 8263, ...
8, 75, 1077, 19353, 395793, 8718945, ...
16, 541, 32951, 2699251, 262131251, 28076306251, ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，
添加（b（n-i，k）/i^k、 i=1…n））
结束时间：
A： =（n，k）->n^k*b（n，k）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
#第二个Maple项目：
A： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，
加法（二项式（n，j）^k*A（j，k），j=0..n-1）
结束时间：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
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数学
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A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==0，1，和[二项式[n，j]^kA[j，k]，{j，0，n-1}]]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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