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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A123726号 幂级数和{n>=0}x^（2^n-1）/（n+1）^s的分数分商的分母出现在连续分数中。 2 1, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 25, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 36, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 25, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 49, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 25, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 16, 1, 4, 1, 9, 1, 4, 1, 36, 1, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 A123725号（n） =(A007814号（n） +2）*（-1）^A073089美元（n+1）是偏商的分子。 链接 安蒂·卡图恩，n=0..65537时的n，a（n）表 公式 a（n）=(A007814号（n） +1）^2=A001511号（n） ^2表示n>=1，a（0）=1，其中A007814号（n） 是2除以n的最高幂的指数。 与a（2^e）=（e+1）^2相乘，对于奇素数p，a（p^e）=1-安德鲁·霍罗伊德2018年7月31日 发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2022年12月29日：（开始） Dirichlet g.f.：zeta（s）*（4^s+2^s）/（2^s-1）^2。 和{k=1..n}a（k）~6*n（结束） 例子 令人惊讶的是，黎曼zeta函数的以下模拟： Z（x，s）=和{n>=0}x^（2^n-1）/（n+1）^s=1+x/2^s+x^3/3^s+x^7/4^s+。。 可以用连分数表示： Z（x，s）=[1；f（1）^s/x，-f（2）^s/x/f（3）^s/x，…，f（n）^s*（-1）^e（n）/x，…] 这样，（2^n-1）-次收敛=和{k=0..n}x^（2^k-1）/（k+1）^s， 其中f（n）=（b（n）+2）/（b（n）+1）^2和e（n）=A073089美元（n+1）对于n>=1， 和b（n）=A007814号（n） 2除以n的最高幂指数。 数学 联接[{1}，表[（1+IntegerExponent[n，2]）^2，{n，1，50}]](*G.C.格鲁贝尔2018年11月1日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=分母（subst（contfrac（sum（m=0，#binary（n），1/x^（2^m-1）/（m+1）），n+3）[n+1]，x，1））} （PARI）/*a（n）=(A007814号（n） +1）^2:*/{a（n）=如果（n==0，1，（赋值（n，2）+1）^2）} （岩浆）[1]猫[（估值（n，2）+1）^2:n in[1..50]]//G.C.格鲁贝尔2018年11月1日 交叉参考 参见。A123725号（分子），A007814号,A073089号,A001511号. 上下文中的序列：A360610型 A331147型 2008年2月*A323600型 A336851型 A138675号 相邻序列：A123723号 A123724号 A123725号*A123727号 A123728号 A123729号 关键词 压裂,非n,多重 作者 保罗·D·汉纳2006年10月12日 扩展 参考A001511号由添加富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2013年12月22日 状态 经核准的

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