A123527-OEIS公司

A123527号

三角数组T（n，k）给出具有n个标记节点和k条边的连通图的数量（n>=1，n-1<=k<=n（n-1）/2）。

1, 1, 3, 1, 16, 15, 6, 1, 125, 222, 205, 120, 45, 10, 1, 1296, 3660, 5700, 6165, 4945, 2997, 1365, 455, 105, 15, 1, 16807, 68295, 156555, 258125, 331506, 343140, 290745, 202755, 116175, 54257, 20349, 5985, 1330, 210, 21, 1, 262144, 1436568

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

参考文献

科恩，D.D。；马林，R.C。；Stanton，R.G.连通标记图的计数算法。《第六届东南组合数学、图论和计算会议论文集》（佛罗里达大西洋大学，佛罗里达州博卡拉顿，1975年），第225-236页。国会数学家，第十四号，实用数学。，温尼伯，马尼拉，1975年。MR0414417（54号2519）。-发件人N.J.A.斯隆2012年4月6日

R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1977年。

链接

Seiichi Manyama，行n=1..40，扁平（R.W.Robinson第1..14行，Henrique G.G.Pereira第15..20行）

柳城县T.Yanagita，伊钦宫T.Ichinomiya，同步优化振荡器网络的热力学特性，arXiv预印本arXiv:1409.1979[nlin.AO]，2014。

配方奶粉

对于k>=C（n-1，2）+1（不小于！），T（n，k）=C（C（n，2），k），其中C（n，k）是二项式系数。请参见A084546号. -杰弗里·克雷策2011年12月8日

例子

三角形开始：

n=1

k=0：1

******总计（1）=1

n=2

k=1:1

******总计（2）=1

n=3

k=2:3

k=3:1

******总计（3）=4

n=4

k=3:16

k=4:15

k=5：6

k=6:1

******总计（4）=38

n=5

k=4:125

k=5:222

k=6:205

k=7:120

k=8:45

k=9:10

k=10:1

******总计（5）=728

数学

nn=8；a=和[（1+y）^二项式[n，2]x^n/n！，{n，0，nn}]；f[list_]：=选择[list，#>0&]；压扁[Map[f，Drop[Range[0，nn]！系数列表[系列[Log[a]，{x，0，nn}]，{x，y}]，1]](*杰弗里·克雷策2011年12月8日*）

T[n_，k_]：=如果[n<1，0，系数[n！SeriesCoefficient[Log[Sum[（1+y）^二项式[m，2]x^m/m！，{m，0，n}]]，{x，0，n}]，y，n-1+k]]；(*迈克尔·索莫斯2017年8月12日*）

交叉参考

请参见A062734号了解更多信息的另一个版本。行总和给出A001187号.

上下文中的序列：A156653号 A048159号 A276640型*A288265型 A096611号 A176666号

相邻序列：A123524号 A123525号 A123526号*A123528号 A123529号 A123530型

关键词

非n,标签

作者

N.J.A.斯隆2006年11月13日

状态

经核准的