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A122252号
比奈的阶乘级数。伽马函数对数收敛级数系数的分子。
2
1, 1, 59, 29, 533, 1577, 280361, 69311, 36226519, 7178335, 64766889203, 32128227179, 459253205417, 325788932161, 2311165698322609, 287144996287039, 1215091897184850539, 402833263943353393, 476099430416027805187, 236881416523193720213, 650730651653461090091101
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
Robert G.Wilson诉，n=1..100时的n，a（n）表
J.P.M.Binet，Mémoire sur les intégrales définites Eulériennes et sur leur applicationála théorie des suites ainsi qu'ál`évaluation des functions des grans nombres《巴黎理工学院学报》，第十六卷：123-3431839年7月。
Ch.埃尔米特，Sur la函数log Gamma（a）《fur die reine und angewandte Mathematik杂志》，115:201-2081895年。
G.尼姆，Binet伽玛函数公式的推广《积分变换与特殊函数》，24（8）：595-6062013。
拉斐尔·舒马赫，包含Stirling级数的快速收敛求和公式，arXiv:1602.00336[math.NT]，2016年。
P.Van Mieghem，Binet阶乘级数与拉普拉斯变换的推广，arXiv:2102.04891[math.FA]，2021。
维基百科，斯特林近似
配方奶粉
a（n）=分子（c（n）），其中c（n
log Gamma z=（z-1/2）log z-z+log（2*Pi）/2+Sum_{n>=1}c（n）/（z+1）^（n），其中z^（n）是上升阶乘。
c（n）=（1/n）*积分_{x=0..1}x^（n）*（x-1/2）。
a（n）=分子（（1/2n）*Sum_{j=1..n}（-1）^（n-j）*Stirling1（n，j）*j/（（j+1）*（j+2）））-彼得·卢什尼2021年9月22日
例子
有理顺序开始：1/12、1/12、59/360、29/60、533/280、1577/168、280361/5040。。。
c（1）=Integral_{x=0..1}x*（x-1/2）/1=Integral_{x=0.3.1}（x^2-x/2）=（x^3/3-x^2/4）|{x，0，1}=1/12。
MAPLE公司
r:=n->添加（（-1）^（n-j）*箍筋1（n，j）*j/（（j+1）*（j+2）），j=1..n）/（2*n）：
a:=n->数字（r（n））；seq（a（n），n=1..21）#彼得·卢什尼2021年9月22日
数学
上升[z_，n_Integer/；n>0]：=z上升[z+1，n-1]；上升[z_，0]：=1；c[n_Integer/；n>0]：=积分[Rising[x，n]（x-1/2），{x，0，1}]/n；分子@数组[c，19]（*由更新罗伯特·威尔逊v2015年8月15日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=分子（总和（j=1，n，（-1）^（n-j）*stirling（n，j，1）*j/（（j+1）*（j+2））/（2*n））\\米歇尔·马库斯，2021年9月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A122253号（分母），A001163号,A001164号.
上下文中的序列：A145532号 A152214号 A033379美元*A119945型 A054379号 A278372型
相邻序列：A122249号 A122250型 A122251号*A122253号 A122254号 A122255号
关键词
容易的,压裂,非n
作者
Paul Drees（zemyla（AT）gmail.com），2006年8月27日
扩展
编辑人彼得·卢什尼2021年9月22日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月22日08:33。包含376097个序列。（在oeis4上运行。）