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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A122075型 行读取的广义Pell-Lucas多项式的系数。 7
1, 2, 1, 3, 3, 1, 5, 7, 4, 1, 8, 15, 12, 5, 1, 13, 30, 31, 18, 6, 1, 21, 58, 73, 54, 25, 7, 1, 34, 109, 162, 145, 85, 33, 8, 1, 55, 201, 344, 361, 255, 125, 42, 9, 1, 89, 365, 707, 850, 701, 413, 175, 52, 10, 1, 144, 655, 1416, 1918, 1806, 1239, 630, 236, 63, 11, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
A122075型与联合生成A037027号作为多项式u(n,x)的系数数组:最初,u(1,x)=v(1,x)=1;对于n>1,u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1)x和v(n,x)=u。请参阅Mathematica部分-克拉克·金伯利2012年3月5日
三角形T(n,k)的子三角形,由(1,1,-1,0,0,0,0,0,1,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月11日
链接
何天雄和彼得·施岳,二阶线性递归序列的恒等式,选举。研究档案(2021)第29卷,第5期,3489-3507。
何田晓、谢彼得、聂子涵、陈明浩,递归序列和Girard-Waring恒等式及其在序列变换中的应用电子研究档案(2020)第28卷,第2期,1049-1062。
孙耀文,数字三角形和几个经典序列,光纤。夸脱。43,第4期,(2005)359-370。
配方奶粉
T(n,k)=总和_(j=0..n-k+1)二项式(n-k-j+1,j)*二项式。
总和_(k>=0)T(n-k,k)=2^n。
sum_(k>=0)(-1)^k T(n-k,k)=2-δ(0,n)。
通用名称:-(1+x)/(-1+x*y+x+x^2)-R.J.马塔尔2015年8月11日
示例
三角形开始
1
2 1
3 3 1
5 7 4 1
8 15 12 5 1
13 30 31 18 6 1
A055830号=(1,1,-1,0,0,0…)DELTA((0,1,0,0,0,…)开始:
1
1, 0
2, 1, 0
3, 3, 1, 0
5, 7, 4, 1, 0
8, 15, 12, 5, 1, 0
13, 30, 31, 18, 6, 1, 0
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
v[n,x_]:=u[n-1,x]+x*v[n-1、x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A122075型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A037027号*)
(*克拉克·金伯利2012年3月5日*)
CoefficientList[系数列表[系列[-(1+x)/(-1+x*y+x+x^2),{x,0,10},{y,0,10}],x],y]//展平(*G.C.格鲁贝尔2017年12月24日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)={和(j=0,n-k+1,二项式(n-k-j+1,j)*二项式
交叉参考
请参见A055830号用于其他版本。
关键词
容易的非n
作者
R.J.马塔尔2006年10月16日
状态
经核准的

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