A121470-OEIS公司

A121470型

x*（1+5*x+2*x^2+x^3）/（（1+x）*（1-x）^3）的展开。

1, 7, 16, 31, 49, 73, 100, 133, 169, 211, 256, 307, 361, 421, 484, 553, 625, 703, 784, 871, 961, 1057, 1156, 1261, 1369, 1483, 1600, 1723, 1849, 1981, 2116, 2257, 2401, 2551, 2704, 2863, 3025, 3193, 3364, 3541, 3721, 3907, 4096, 4291, 4489, 4693, 4900

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..47时的n，a（n）表。

常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。

公式

发件人R.J.马塔尔2009年7月10日：（开始）

a（n）=2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）=5/8-3n/2+9n^2/4+3*（-1）^n/8。

通用格式：x*（1+5*x+2*x^2+x^3）/（（1+x）*（1-x）^3）。（结束）

MAPLE公司

2014年1月10日：=proc（nmin）局部M，a，v，wev，wod，n；a:=[]；M:=线性[矩阵]（2，2，[0，1，-1，2]）；v：=直线[矢量]（2，[1,7]）；wev：=直线[矢量]（2，[0,3]）；wod:=直线[矢量]（2，[0,6]）；而nops（a）<nmin做a：=[op（a），v[1]；n：=nops（a）+1；v:=评估（M&*v）；如果n mod 2=0，则v：=evalm（v+wev）；否则v：=evalm（v+wod）；fi；od：返回（a）；结束时间：A121410号(80) ; #R.J.马塔尔，2007年9月18日

数学

M:={{0，1}，{-1，2}}v[1]={1，7}w[n_]=如果[Mod[n，2]==0，{0，3}，}0,6}]v[n_]：=v[n]=M.v[n-1]+w[n]a=表[v[n][1]]，{n，1，30}]

系数列表[系列[x（1+5x+2x^2+x^3）/（（1+x）（1-x）^3），{x，0，50｝]，x]（*或*）线性递归[{2，0，-2，1｝，{1，7，16，31｝，50](*哈维·P·戴尔2017年3月10日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A003215号,A005448号.

上下文中的序列：A140511号 A286119型 A286085型*286733元 A286773型 A019541号

相邻序列：A121467号 A121468号 A121469号*A121471号 A121472号 A121473号

关键词

非n

作者

罗杰·巴古拉2006年9月7日

扩展

编辑人N.J.A.斯隆2006年9月16日

更多术语来自R.J.马塔尔，2007年9月18日

新名称来自乔格·阿恩特2013年6月28日

状态

经核准的