A121461-OEIS公司

A121461号

按行读取的三角形：T（n，k）是半长度n的非递减Dyck路径的数量，最后一次上升长度为k（1<=k<=n）。

1, 1, 1, 3, 1, 1, 8, 3, 1, 1, 21, 8, 3, 1, 1, 55, 21, 8, 3, 1, 1, 144, 55, 21, 8, 3, 1, 1, 377, 144, 55, 21, 8, 3, 1, 1, 987, 377, 144, 55, 21, 8, 3, 1, 1, 2584, 987, 377, 144, 55, 21, 8, 3, 1, 1, 6765, 2584, 987, 377, 144, 55, 21, 8, 3, 1, 1, 17711, 6765, 2584, 987, 377, 144, 55, 21

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

也是区域n的定向柱-凸多面体的数量，最后一列中有k个细胞。行和是奇数下标的斐波那契数(A001519号). 和{k=1..n}k*T（n，k）=斐波那契（2n）=A001906号（n） ●●●●。

Riordan阵列（（1-2*x+x^2）/（1-3*x+x^2），x）-菲利普·德尔汉姆2014年10月4日

反对角线和以A007598号. -菲利普·德尔汉姆2015年5月22日

链接

n=1..74时的n、a（n）表。

E.Barccci、A.Del Lungo、S.Fezzi和R.Pinzani，非递减Dyck路径与q-Fibonacci数，离散数学。，170, 1997, 211-217.

E.Barccci、R.Pinzani和R.Sprugnoli，按递推关系表示的定向柱凸多峰《计算机科学讲义》，第668期，柏林斯普林格出版社（1993年），第282-298页。

A.M.Baxter、L.K.Pudwell、，避免成对图案的递增序列, 2014.

E.Deutsch和H.Prodinger，定向柱凸多胞菌与高度最多为3的有序树之间的双射，理论成分。《科学》，3072003319-325。

配方奶粉

如果k<n，T（n，k）=斐波那契（2（n-k））；T（n，n）=1。

G.f.：G=G（t，z）=t*z*（1-z）^2/（（1-3z+z^2）*（1-tz））。

发件人加里·亚当森2011年7月7日：（开始）

设M为生产矩阵：

1, 1, 0, 0, 0, 0, ...

2, 0, 1, 0, 0, 0, ...

3, 0, 0, 1, 0, 0, ...

4, 0, 0, 0, 1, 0, ...

5, 0, 0, 0, 0, 1, ...

...

第n行三角形A121461号=M的（n-1）次幂的顶行项（结束）

让P表示帕斯卡三角形。然后P^（-1）*A121461号*对=A104762号. -彼得·巴拉2013年4月11日

例子

T（4,2）=3，因为我们有UUDD（UU）DD、UUD（UU。

三角形起点：

1, 1;

3, 1, 1;

8, 3, 1, 1;

21, 8, 3, 1, 1;

55, 21, 8, 3, 1, 1;

...

MAPLE公司

with（combint）：T：=proc（n，k），如果k<n，那么fibonacci（2*（n-k））elif k=n，那么1其他0结束：对于n从1到13，做seq（T（n，k），k=1..n）od；#以三角形形式生成序列

交叉参考

囊性纤维变性。A001519号,A001906号,A104762号,A088305型.

囊性纤维变性。A000045号,A007598号.

上下文中的序列：A016462号 A348693型 1986年*A273719型 A274488型 A351889型

相邻序列：A121458号 2014年1月59日 A121460型*112162英镑 A121463号 A121464号

关键字

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2006年7月31日

状态

经核准的