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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A121443号 n的奇数除数d和n/d不能被3整除。 9
1、1、3、1、6、3、8、1、9、6、12、3、14、8、18、1、18、9、20、6、24、12、24、3、31、14、27、8、30、18、32、1、36、18、48、9、38、20、42、6、42、24、44、12、54、24、48、3、57、31、54、14、54、27、72、8、60、60、18、62、32、72、1、84、36、68、18、72、48、9、74、38、93,20,96,42 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,3
评论
三次AGMθ函数:a(q)(参见A004016号),b(q)(A005928号),c(q)(A005882号).
参考文献
Nathan J.Fine,《基本超几何级数与应用》,美国。数学。Soc.,1988年;第86页,等式(33.124)。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
c(q)*c(q^2)/9的展开式,其中c(q”)是三次AGMθ函数。
周期6序列[1,2,-2,2,1,-4,…]的欧拉变换。
(eta(q^3)*eta(q ^6))^3/(eta。
如果p>3,则与a(2^e)=1,a(3^e)=3^e,a(p^e)=(p^(e+1)-1)/(p-1)相乘。
G.f.A(x)满足0=f(A(x,A(x^2),A(x ^4)),其中f(u,v,w)=v^4-u*w*(u-2*v)*(v-2*w)。
G.f.A(x)满足0=f(A(x,A(x^2),A(x ^3),A*u1*u2*u6^2-迈克尔·索莫斯2007年4月18日
通用公式:x*乘积{k>0}((1-x^(3*k))*(1-x^(6*k)。
a(2*n)=a(n),a(2xn+1)=A185717号(n) ●●●●。a(3*n)=3*a(n)。a(6*n+5)=6*A098098美元(n) ●●●●。
通用公式:求和{n=-inf.inf}(-1)^n*x^(3*n+1)/(1-x^。囊性纤维变性。A124340号. -彼得·巴拉2021年1月6日
求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=Pi^2/27=0.3655409(A291050型). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月17日
Dirichlet g.f.:zeta(s)*zeta(s-1)*(1-2^(1-s)-3^(-s)+2^(1-s)*3^(-s))-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月3日
例子
G.f.=q+q^2+3*q^3+q^4+6*q^5+3*q*6+8*q^7+q^8+9*q^9+6*qq^10+。。。
数学
a[n_]:=如果[n<1,0,Sum[d Mod[d,2]Boole[Mod[n/d,3]>0],{d,Divisors@n}]];(*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*)
a[n_]:=级数系数[q(QPochhammer[q^3]QPochharmer[q ^6])^3/(QPochammer[q]QPochhammer[q ^2]),{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*)
f[p_,e_]:=其中[p==2,1,p==3,p^e,p>3,(p^(e+1)-1)/(p-1)];a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月12日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<1,0,sumdiv(n,d,(d%2)*(n/d%3>0)*d))};
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<1,0,n---;a=x*O(x^n);polcoeff((eta(x^3+a)*eta(x^6+a))^3/(eta;
(Sage)A=模形式(Gamma0(6),2,prec=80)。basis();A[1]+A[2]#迈克尔·索莫斯,2014年6月12日
(岩浆)A:=基础(模块形式(Gamma0(6),2),80);A[2]+A[3]/*迈克尔·索莫斯2014年6月12日*/
交叉参考
关键词
非n,多重
作者
迈克尔·索莫斯,2006年7月30日,2007年4月18日
状态
经核准的

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