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| A121207号 |
| 按行读取三角形。定义是对角线。对于r>=0，从右侧算起的第r条对角线由b（0）=b（1）=1给出；b（n+1）=和{k=0..n}二项式（n+2，k+r）*a（k）。 |
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12
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1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 4, 9, 15, 1, 1, 5, 14, 31, 52, 1, 1, 6, 20, 54, 121, 203, 1, 1, 7, 27, 85, 233, 523, 877, 1, 1, 8, 35, 125, 400, 1101, 2469, 4140, 1, 1, 9, 44, 175, 635, 2046, 5625, 12611, 21147, 1, 1, 10, 54, 236, 952, 3488, 11226, 30846, 69161, 115975
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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1;
-1，1；
-1, -1, 1;
-1, -2, -1, 1;
-1，-3，-3，-1，1；
-1, -4, -6, -4, -1, 1;
-1, -5, -10, -10, -5, -1, 1;
-1, -6, -15, -20, -15, -6, -1, 1;
-1, -7, -21, -35, -35, -21, -7, -1, 1;
-1, -8, -28, -56, -70, -56, -28, -8, -1, 1; ...
这给出了重现性，并解释了贝尔数出现的原因。（完）
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链接
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罗伯特·道赫特·布利斯，高斯珀算法与贝尔数，arXiv:2210.13520[cs.SC]，2022年。
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例子
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三角形开始（同时比较Gould-Quaintance参考中的表9.2）：
1;
1, 1;
1, 1, 2;
1, 1, 3, 5;
1, 1, 4, 9, 15;
1, 1, 5, 14, 31, 52;
1, 1, 6, 20, 54, 121, 203;
1, 1, 7, 27, 85, 233, 523, 877;
1, 1, 8, 35, 125, 400,1101, 2469, 4140;
1, 1, 9, 44, 175, 635,2046, 5625, 12611, 21147;
1, 1, 10, 54, 236, 952,3488,11226, 30846, 69161, 115975;
1, 1, 11, 65, 309,1366,5579,20425, 65676,180474, 404663, 678570;
1, 1, 12, 77, 395,1893,8494,34685,126817,407787,1120666,2512769,4213597;
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MAPLE公司
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#这是带有一般指数“d”的Jovovic公式
#指数n+1从原始公式移到n。
古尔德：=proc（n，d）局部k；
如果n<=1，则返回1 else
返回加法（二项式（n-1+d，k+d）*Gould（k，d），k=0..n-1）；
fi（菲涅耳）
结束时间：
#row和col指的是外推的超表：
#向上移动到第行，而不是第1行，也会显示贝尔数
#在每一行的末尾。
对于从0到13的行do
对于从0到行do的列
诊断：=行-列；
printf（“%4d，”，Gould（col，diag））；
od；
打印（）；
#第二个Maple项目：
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（k=0，1，
加（T（n-j，k-j）*二项式（n-1，j-1），j=1..k））
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2018年1月8日
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数学
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g[n/；n<=1，_]：=1；g[n_，d_]：=g[n，d]=和[二项式[n-1+d，k+d]*g[k，d]，{k，0，n-1}]；扁平[表[diag=row-col；g[col，diag]，{row，0，13}，{col，0，row}]](*Jean-François Alcover公司2011年11月25日，之后R.J.马塔尔*)
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黄体脂酮素
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（Python）
#计算从右侧读取的三角形的第n对角线。
从itertools导入累加
定义Gould_diag（diag，size）：
如果大小<1：返回[]
如果大小==1：返回[1]
五十、 accu=[1，1]，[1]*诊断
对于范围内的_（大小-2）：
accu=列表（累加（[accu[-1]]+accu））
L.append（累加[-1]）
（朱莉娅）
函数Gould_diag（diag，size）
大小<1&&return[]
大小==1&&返回[1]
L=[1,1]
accu=个（BigInt，diag）
对于_ in 1:size-2
accu=累计（vcat（accu[end]，accu））
L=vcat（L，accu[end]）
结束
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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