A119947-OEIS公司

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A119947号

矩阵A[i，j]=1/i的正方形中的分子三角形表示j<=i，否则为0。

5

1, 3, 1, 11, 5, 1, 25, 13, 7, 1, 137, 77, 47, 9, 1, 49, 29, 19, 37, 11, 1, 363, 223, 153, 319, 107, 13, 1, 761, 481, 341, 743, 533, 73, 15, 1, 7129, 4609, 3349, 2509, 1879, 275, 191, 17, 1, 7381, 4861, 3601, 2761, 2131, 1627, 1207, 121, 19, 1, 83711, 55991, 42131, 32891, 25961

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

相应分母的三角形为A119948号.理性以最低的形式出现（而在A027446号它们在最小公分母上按行排列）。

行数为i的三角形乘以其分母的最小公倍数（LCM）得出A027446美元.

第一列是A001008号. -蒂尔曼·诺依曼2008年10月1日

第2列为A064169号. -克拉克·金伯利2012年8月13日

第三对角线（11、13、47…）为A188386号. -克拉克·金伯利2012年8月13日

链接

n=1..60时的n，a（n）表。

沃尔夫迪特·朗，前十行和理性。

配方奶粉

a（i，j）=分子（r（i，j）），其中r（i、j）：=（a^2）[i，j]，其中矩阵a具有元素a[i，j]=1/i，如果j<=i，则为0，如果j>i，（下三角）。

例子

理由是[1]；[3/4, 1/4]; [11/18, 5/18, 1/9]; [25/48, 13/48, 7/48, 1/16]; ... 更多信息请参见W.Lang链接。

发件人克拉克·金伯利，2012年8月13日：（开始）

作为f（n，m）=Sum_{h=m.n}1/h给出的三角形，前六行是：

1

3 1

11 5 1

25 13 7 1

137 77 47 9 1

49 29 19 37 11 1

363 223 153 319 107 13 1

（结束）

数学

f[n_，m_]：=分子[Sum[1/k，{k，m，n}]]

扁平[表[f[n，m]，{n，1，10}，{m，1，n}]]

表格形式[表格[f[n，m]，{n，1，10}，{m，1，n}]](*克拉克·金伯利2012年8月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）A119947号_小于等于（n）={my（M=矩阵（n，n，i，j，（j<=i）/i）^2）；向量（n，r，apply（分子，M[r，1..r]）}\\M.F.哈斯勒2019年11月5日

交叉参考

囊性纤维变性。A002024年：i出现i次（矩阵A第i行中的分母）。

行总和给出A119949号.有理数三角形的行和总是为1。

对于该矩阵的立方体，请参见有理三角形A119935型/A119932号和A027447美元; 看见A027448号四次方。

囊性纤维变性。A001008号,A027446号,A064169号,A119948号,A188386号.

上下文中的序列：A229834型 A120291号 A099001型*A165674号 A027446号 A027516号

相邻序列：1994年1月4日 A119945型 A119946号*A119948号 A119949号 A119950型

关键词

非n,容易的,压裂,表

作者

沃尔夫迪特·朗2006年7月20日

扩展

编辑人M.F.哈斯勒2019年11月5日

状态

经核准的

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