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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A118931号 三角形,按行读取,其中T(n,k)=n/(k!*(n-3*k)*3^k)对于n>=3*k>=0。 5
1, 1, 1, 1, 2, 1, 8, 1, 20, 1, 40, 40, 1, 70, 280, 1, 112, 1120, 1, 168, 3360, 2240, 1, 240, 8400, 22400, 1, 330, 18480, 123200, 1, 440, 36960, 492800, 246400, 1, 572, 68640, 1601600, 3203200, 1, 728, 120120, 4484480, 22422400, 1, 910, 200200, 11211200, 112112000, 44844800 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
第n行包含1+楼层(n/3)术语。行总和收益A001470号给定列向量V=A118932号,则V在矩阵乘积T*V=V下是不变的,或,A118932号(n) =和{k=0..n}T(n,k)*A118932号(k) ●●●●。给定C=Pascal三角形和T=这个三角形,矩阵乘积M=C^-1*T得到M(3n,n)=(3*n)/(n!*3^n),否则为0(参见。A100861号保罗·巴里的公式)。
链接
配方奶粉
例如:A(x,y)=exp(x+y*x^3/3)。
例子
三角形T开始于:
1;
1;
1;
1, 2;
1, 8;
1、20;
1, 40, 40;
1, 70, 280;
1121120;
1, 168, 3360, 2240;
1, 240, 8400, 22400;
1, 330, 18480, 123200;
1, 440, 36960, 492800, 246400;
MAPLE公司
Trow:=n->序列(n!/(j!*(n-3*j)*(3^j)),j=0..n/3):
seq(Trow(n),n=0..14)#彼得·卢什尼,2021年6月6日
数学
T[n_,k_]:=如果[n<3*k,0,n!/(3^k*k!*(n-3*k)!)];
表[T[n,k],{n,0,20},{k,0,Floor[n/3]}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2021年3月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(n<3*k,0,n!/(k!*(n-3*k)*3^k))
(圣人)
f=阶乘;
对于[0..n/3]]中的k,对于[0..20]]中n,展平([[0 if n<3*k else f(n)/(3^k*f(k)*f(n-3*k))#G.C.格鲁贝尔2021年3月7日
(马格玛)
F: =阶乘;
[n lt 3*k选择0其他F(n)/(3^k*F(k)*F(n-3*k)):[0..Floor(n/3)]中的k,[0..20]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年3月7日
交叉参考
参见。A001470号(行总和),A118932号(不变向量)。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2006年5月6日
状态
经核准的

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